10.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x,x>1}\\{(\frac{1}{2})^{x},x≤1}\end{array}\right.$,則f(f(-$\frac{1}{2}$))=( 。
A.$\frac{1}{2}$B.-$\frac{1}{2}$C.2D.-2

分析 先求出f(-$\frac{1}{2}$)=$(\frac{1}{2})^{-\frac{1}{2}}$=$\sqrt{2}$,從而f(f(-$\frac{1}{2}$))=f($\sqrt{2}$),由此能求出結(jié)果.

解答 解:∵函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x,x>1}\\{(\frac{1}{2})^{x},x≤1}\end{array}\right.$,
∴f(-$\frac{1}{2}$)=$(\frac{1}{2})^{-\frac{1}{2}}$=$\sqrt{2}$,
f(f(-$\frac{1}{2}$))=f($\sqrt{2}$)=$lo{g}_{2}\sqrt{2}$=$\frac{1}{2}$.
故選:A.

點評 本題考查函數(shù)值的求法,是基礎(chǔ)題,解題時要認(rèn)真審題,注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.函數(shù)y=2x+1的反函數(shù)是( 。
A.y=logx2+1,x>0且x≠1B.y=log2x+1,x>0
C.y=log2x-1,x>0D.y=log2(x-1),x>1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.如圖所示,△DEF中,已知DE=DF,點M在直線EF上從左到右運動(點M不與E、F重合),對于M的每一個位置(x,0),記△DEM的外接圓面積與△DMF的外接圓面積的比值為f(x),那么函數(shù)y=f(x)的大致圖象為( 。
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.設(shè)定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),若f(3)=1,且3f(x)+xf′(x)>ln(x+1),則不等式(x-2017)3f(x-2017)-27>0的解集為(  )
A.(2014,+∞)B.(0,2014)C.(0,2020)D.(2020,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

5.如圖,網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1,粗線畫出的是一個幾何體的三視圖,則這個幾何體的體積為2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗線畫出的是某幾何體的三視圖,其中曲線部分是圓弧,則此幾何體的表面積為( 。
A.10+2πB.12+3πC.20+4πD.16+5π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.空氣質(zhì)量問題,全民關(guān)注,有需求就有研究,某科研團(tuán)隊根據(jù)工地常用高壓水槍除塵原理,制造了霧霾神器---霧炮,雖然霧炮不能徹底解決問題,但是能在一定程度上起到防霾、降塵的作用,經(jīng)過測試得到霧炮降塵率的頻率分布直方圖:
若降塵率達(dá)到18%以上,則認(rèn)定霧炮除塵有效.
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計霧炮除塵有效的概率;
(2)現(xiàn)把A市規(guī)劃成三個區(qū)域,每個區(qū)域投放3臺霧炮進(jìn)行除塵(霧炮之間工作互不影響),若在一個區(qū)域內(nèi)的3臺霧炮降塵率都低于18%,則需對該區(qū)域后期追加投入20萬元繼續(xù)進(jìn)行治理,求后期投入費用的分布列和期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.若0<x<y<1,則( 。
A.3y<3xB.log0.5x<log0.5yC.cosx<cosyD.sinx<siny

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1({a>0,b>0})$的焦距為4$\sqrt{5}$,漸近線方程為2x±y=0,則雙曲線的方程為( 。
A.$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{16}=1$B.$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}=1$C.$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{64}=1$D.$\frac{x^2}{64}-\frac{y^2}{16}=1$

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同步練習(xí)冊答案