Question

利用計算機產(chǎn)生1到6之間取整數(shù)值的隨機數(shù)a和b，在a+b為偶數(shù)的條件下，|a-b|＞2發(fā)生的概率是

 

．

Answer 1

考點：條件概率與獨立事件

專題：概率與統(tǒng)計

分析：先得到在1到6之間取整數(shù)值的隨機數(shù)a和b的所有情況，利用隨機事件的概率公式，分別求出事件“a+b為偶數(shù)”的概率與事件“a+b為偶數(shù)的條件下，|a-b|＞2發(fā)生”的概率，再用條件概率公式加以計算，可得所求值．

解答： 解：由題意得，利用計算機產(chǎn)生1到6之間取整數(shù)值的隨機數(shù)a和b，基本事件的總個數(shù)是6×6=36，即（a，b）的情況有36種，
事件“a+b為偶數(shù)”包含基本事件：
（1，1），（1，3），（1，5），（2，2），（2，4），（2，6），
（3，1），（3，3），（3，5），（4，2），（4，4），（4，6）
（5，1），（5，3），（5，5），（6，2），（6，4），（6，6）共18個，
“在a+b為偶數(shù)的條件下，|a-b|＞2”包含基本事件：
（1，5），（2，6），（5，1），（6，2）共4個，
故在a+b為偶數(shù)的條件下，|a-b|＞2發(fā)生的概率是P=

4 36

18 36

=

2

9

故答案為：

2

9

點評：本題主要考查概率的計算，以條件概率為載體，考查條件概率的計算，解題的關鍵是判斷概率的類型，從而利用相應公式，分別求出對應的測度是解決本題的關鍵．