若點A的坐標為（3，2），F(xiàn)為拋物線的焦點，點P是拋物線y2=2x上一動點，求|PA|+|PF|的最小值并求此時點P的坐標．
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用拋物線的定義，將點P到其焦點的距離轉(zhuǎn)化為它到其準線的距離即可．
解答： 解：根據(jù)題意，作圖如下，

設(shè)點P在其準線x=-
1
2
上的射影為M，有拋物線的定義得：|PF|=|PM|，
∴欲使|PA|+|PF|取得最小值，就是使|PA|+|PM|最小，
∵|PA|+|PM|≥|AM|=
7
2
（當且僅當M，P，A三點共線時取“=”），
∴|PA|+|PF|取得最小值
7
2
時（M，P，A三點共線時）點P的縱坐標y0=2，設(shè)其橫坐標為x0，
∵P（x0，2）為拋物線y2=2x上的點，
∴x0=2，
∴點P的坐標為P（2，2）．
點評：本題考查拋物線的簡單性質(zhì)，將點P到其焦點的距離轉(zhuǎn)化為它到其準線的距離是關(guān)鍵，考查轉(zhuǎn)化思想的靈活應(yīng)用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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函數(shù)f（x）=1-2sin2（x+
π
4
），則f（
π
6
）=
 
．

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已知函數(shù)f（x）=x2，g（x）=alnx（a＞0），
（1）判斷f（x）+g（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）-g（x）=ax有唯一解，求a．
（3）設(shè)a=2，F(xiàn)（x）=g（x）-f（x）-bx，若函數(shù)F（x）存在兩個零點m，n（0＜m＜n），且滿足2x0=m+n，問F（x）的圖象上存在點（x0，F(xiàn)（x0））處切線能否平行于x軸．若能，求出該切線方程，若不能，請說明理由．

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．

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如圖，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，∠BCF=∠CEF=90°，AD=
3
，EF=2．
（1）求證：AE∥平面DCF；
（2）EF⊥平面DCE；
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a
x
一
b
y
=1和l2：
b
x
一
a
y
=1的圖．

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已知函數(shù)f（x）=x2-2x+k
（Ⅰ）若方程f（x）=1-x在（-∞，1]上有兩個不等的實根，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)k，當a+b≤2時，使得函數(shù)f（x）=x2-2x+k在定義域[a，b]上的值域恰為[a，b]？若存在，求出k的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（6，1）、B（2，3）、C（3，2）則向量
AB
在向量
BC
上的投影為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓x2+（y-1）2=1被直線y=x-a（a≥0）截得的弦長為
2
，設(shè)函數(shù)g（x）=-x2+4x+1+
a
x
，若在區(qū)間[1，2]上，不等式-m≤g（x）≤m2-4恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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