設(shè)隨機變量ξ的分布列為P（ξ=i）=a（
1
3
）i，i=1，2，3，則實數(shù)a的值為（　�。�
A、1
B、
9
13
C、
11
13
D、
27
13
考點：離散型隨機變量的期望與方差
專題：概率與統(tǒng)計
分析：由已知條件組合隨機變量ξ的分布列得a[
1
3
+(
1
3
)2+(
1
3
)3]=1，由此能求出實數(shù)a的值．
解答： 解：∵設(shè)隨機變量ξ的分布列為P（ξ=i）=a•（
1
3
）i，i=1，2，3，
∴a[
1
3
+(
1
3
)2+(
1
3
)3]=1，
解得a=
27
13
．
故選：D．
點評：本題考查實數(shù)值的求法，是基本題，解題時要認真審題，注意離散型隨機變量的分布列的性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x+y≤1
x+1≥0
x-y≤1
，則目標函數(shù)z=
y
x+2
的取值范圍為（　�。�
A、[-3，3]
B、[-3，-2]
C、[-2，2]
D、[2，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m＞0，（1+mx）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，若a1+a2+…+a6=63，則實數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從某批次的燈泡中隨機地抽取200個樣品，對其使用壽命進行實驗檢測，將結(jié)果列成頻率分布表如下．根據(jù)壽命將燈泡分成一等品、合格品和次品三個等級，其中壽命大于或等于500天的燈泡是一等品，壽命小于300天的燈泡是次品，其余的燈泡是合格品．
壽命（天）頻數(shù)頻率
[100，200）20a
[200，300）300.15
[300，400）b0.35
[400，500）300.15
[500，600）500.25
合計2001
（Ⅰ）根據(jù)頻率分布表中的數(shù)據(jù)，寫出a，b的值；
（Ⅱ）從燈泡樣品中隨機地取n（n∈N*）個，如果這n個燈泡的等級分布情況恰好與從這200個樣品中按三個等級分層抽樣所得的結(jié)果相同，求n的最小值；
（Ⅲ）從這個批次的燈泡中隨機地取3個進行使用，若將上述頻率作為概率，用ξ表示3個燈泡中次品的個數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序，則輸出的S是（　�。�
A、17B、19C、21D、23

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某酒店根據(jù)以往數(shù)據(jù)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，在預訂了客房的客人中，會有
1
3
的人不來入住，所以酒店經(jīng)常采用超額預訂的方式，即預計出去的客房數(shù)超出可用客房數(shù)，由于超額預訂酒店會面臨的損失包括：若客人未能如約入住而產(chǎn)生一間空房的話，會造成50元的損失；而已經(jīng)預訂房間的客人由于超額預訂而不能得到房間時，酒店會損失100元（將客人安排到其他酒店的費用），現(xiàn)將3間客房預訂給5位客人，設(shè)每位預訂客房的客人出現(xiàn)與否是相互獨立的隨機事件．
（Ⅰ）求5人中恰有2人不出現(xiàn)的概率；
（Ⅱ）求客人來沒有客房住的情況發(fā)生的概率；
（Ⅲ）設(shè)ξ為酒店的損失，求ξ的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

運行如圖所示的程序框圖，如果輸出的t∈（-2，2]，則輸入x的范圍是（　�。�
A、[-4，
2
]
B、（-4，
2
]
C、[-
2
，4]
D、（-
2
，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義運算：a*b=
a，a≤b
b，a＞b
，則函數(shù)f（x）=1*2x的圖象大致為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）與g（x），如果其圖象可以通過平移重合，則稱f（x）與g（x）互為“移合函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=sinx，下列函數(shù)中，與f（x）互為“移合函數(shù)”的序號為（　�。�
①g（x）=sinxcos
π
4
+cosxsin
π
4
；
②g（x）=cos2
x
2
+
3
sin
x
2
cos
x
2
+1；
③g（x）=cos2x-sin2x；
④g（x）=2
2
cos（x+
π
4
）
A、①②B、①③C、②④D、③④

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