設(shè)x，y滿足約束條件
x+y≤1
x+1≥0
x-y≤1
，則目標函數(shù)z=
y
x+2
的取值范圍為（　　）
A、[-3，3]
B、[-3，-2]
C、[-2，2]
D、[2，3]
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，進行求解即可．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
則z的幾何意義為區(qū)域內(nèi)的點D（-2，0）的斜率，
由圖象知DB的斜率最小，DA的斜率最大，
由
x+1=0
x+y=1
，解得
x=-1
y=2
，即A（-1，2），
則DA的斜率kDA=
2
-1+2
=2，
由
x+1=0
x-y=1
，解得
x=-1
y=-2
，即B（-1，-2），
則DB的斜率kDB=
-2
-1+2
=-2，
則-2≤z≤2，
故z=
y
x+2
的取值范圍是[-2，2]，
故選：C
點評：本題主要考查線性規(guī)劃和直線斜率的基本應用，利用目標函數(shù)的幾何意義和數(shù)形結(jié)合是解決問題的基本方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=8 
1
2x-1
；
（2）y=
1-(
1
2
)x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x＞0，2x＞1，則￢p為（　　）
A、?x＞0，2x≤1
B、?x0＞0，2 x0≤1
C、?x0＞0，2 x0＞1
D、?x0＞0，2 x0≥1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

A，B，C是△ABC的內(nèi)角，向量
m
=（cos
3A
2
，sin
3A
2
），
n
=（cos
A
2
，sin
A
2
）滿足|
m
+
n
|=
3

（1）求角A的大小
（2）若sinB+sinC=
3
sinA，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足：|
a
|=1，|
b
|=2，|
a
-
b
|=2則|
a
+
b
|=（　�。�
A、
6
B、
5
C、
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下有五個命題：
①若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
與
c
可能不平行；
②α，β都是第一象限角，且α＞β，則sinα＞sinβ；
③直線x=
π
4
是函數(shù)y=sinx+cosx圖象的一條對稱軸；
④在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象只有一個公共點；
⑤對于y=3sin（2x+
π
4
），若f（x1）=f（x2）=0，則x1-x2是π的整數(shù)倍．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在空間四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA=
3
，BD=AC=2
（Ⅰ）求證：BD⊥AC；
（Ⅱ）求二面角A-BC-D的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下命題其中正確的序號為
 

（1）直線y=kx+1-4k和圓x2+y2-6x-4y+9=0的位置與k的取值有關(guān)；
（2）橢圓
x2
9
+
y2
4
=1不存在以M（2，0）為中點的弦；
（3）雙曲線x2-
y2
2
=1不存在以P（1，1）為中點的弦；
（4）若拋物線y2=4x與直線y=k（x+2）有且只有一個交點，則k=0或k=
2
2
或k=-
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)隨機變量ξ的分布列為P（ξ=i）=a（
1
3
）i，i=1，2，3，則實數(shù)a的值為（　�。�
A、1
B、
9
13
C、
11
13
D、
27
13

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