(本小題滿分14分)已知函數(shù).

（Ⅰ）試判斷函數(shù)的單調(diào)性并加以證明；

（Ⅱ）對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（Ⅰ）函數(shù)是R上的增函數(shù)；（Ⅱ）當(dāng)

【解析】

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，在定義域范圍內(nèi)，任給，若有則函數(shù)是增函數(shù)，若有，則函數(shù)是減函數(shù)，用作差法求，可證出（Ⅱ）求出函數(shù)，在R上的值域，若不等式恒成立，只需

試題解析：（Ⅰ）函數(shù)的定義域?yàn)镽，函數(shù)在R上是增函數(shù) 1分

設(shè)是R內(nèi)任意兩個(gè)值，且

則

6分

，又由

即

是R上的增函數(shù)。 8分

（Ⅱ）

即 12分

當(dāng) 14分

考點(diǎn)：1、函數(shù)的單調(diào)性；2、不等式恒成立.

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已知點(diǎn)在角的終邊上，且，則的值為（ ）

A． B. C. D．

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下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間上是減函數(shù)的為（ ）

A. B. C. D.

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一個(gè)長方體，其正視圖面積為，側(cè)視圖面積為，俯視圖面積為，則長方體的對(duì)角線長為（ ）

A． B． C．6 D．

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如圖所示，甲、乙、丙是三個(gè)立體圖形的三視圖，甲、乙、丙對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)正確的是（ ）

①長方體 ②圓錐 ③三棱錐 ④圓柱

A．④③② B．②①③ C．①②③ D．③②④

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已知定義在實(shí)數(shù)集上的偶函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)，則不等式的解集是 ．

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已知冪函數(shù)(為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則 ．

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定義為個(gè)正數(shù)的“平均倒數(shù)”．若正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)的“平均倒數(shù)”為，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為＝ （ ）

A． B． C． D．

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設(shè)F1、F2為曲線C1：的焦點(diǎn)，P是曲線：與C1的一個(gè)交點(diǎn)，則△PF1F2的面積為_______________________．

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