(本小題滿分14分)已知函數(shù).

（Ⅰ）試判斷函數(shù)的單調(diào)性并加以證明；

（Ⅱ）對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

（Ⅰ）函數(shù)是R上的增函數(shù)；（Ⅱ）當

【解析】

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，在定義域范圍內(nèi)，任給，若有則函數(shù)是增函數(shù)，若有，則函數(shù)是減函數(shù)，用作差法求，可證出（Ⅱ）求出函數(shù)，在R上的值域，若不等式恒成立，只需

試題解析：（Ⅰ）函數(shù)的定義域為R，函數(shù)在R上是增函數(shù) 1分

設是R內(nèi)任意兩個值，且

則

6分

，又由

即

是R上的增函數(shù)。 8分

（Ⅱ）

即 12分

當 14分

考點：1、函數(shù)的單調(diào)性；2、不等式恒成立.

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A． B. C. D．

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A. B. C. D.

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A． B． C．6 D．

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A． B． C． D．

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