20．若函數(shù)y=f（x）的定義域是[-2，3]，則函數(shù)y=f（x+1）+f（x-1）的定義域為[-1，2]．

分析 根據(jù)函數(shù)定義域的求法，直接解不等式-2≤x+1≤3，-2≤x-1≤3，即可求函數(shù)y=f（x+1）+f（x-1）的定義域．

解答 解：∵函數(shù)y=f（x）的定義域為[-2，3]，
∴-2≤x≤3，
由-2≤x+1≤3，
解得：-3≤x≤2，
由-2≤x-1≤3，
解得：-1≤x≤4，
即函數(shù)y=f（x+1）+f（x-1）的定義域[-1，2]，
故答案為：[-1，2]．

點評 本題主要考查復(fù)合函數(shù)定義域的求法，直接利用函數(shù)f（x）的定義域，解不等式即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知方程$\frac{x^2}{k+1}+\frac{y^2}{3-k}=1$（k∈R）表示雙曲線，則k的取值范圍是（-∞，-1）∪（3，+∞）．

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11．在△ABC中，a=x，b=2，B=30°，若這個三角形有兩解，則x的取值范圍是（2，4 ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知f：A→B的映射，
（1）若滿足任意a，b∈A，且a≠b，必有f（a）≠f（b），則稱f：A→B的映射為Q-型映射；
（2）若滿足任意d∈B，必存在c∈A，使得f（c）=d，則稱f：A→B的映射為Z-型映射，
則下列映射既是Q-型映射又是Z-型映射的是①③④．
①f：x→y=2x+1，A=R，B=R；
②f：x→y=x2+2x-3，A=R+，B=[-3，+∞）；
③f：x→y=$\sqrt{2x-1}$，A=[1，2]，B=[1，$\sqrt{3}$]；
④f：x→y=$\frac{2x-1}{x+3}$，A={x|x≠-3}，B={y|y≠2}；
⑤f：x→y=|x-4|，A=R，B=R．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$sin（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的部分圖象如圖所示，設(shè)M，N是圖象上的最高點，P是圖象上的最低點，若△PMN為等腰直角三角形，則ω=（　　）
A．1B．2C．πD．2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ax2-bx+lnx，a，b∈R．
（1）當(dāng)a=b=1時，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）當(dāng)b=2a+1時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）當(dāng)a=1，b＞3時，記函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的兩個零點是x1和x2（x1＜x2），求證：f（x1）-f（x2）＞$\frac{3}{4}$-ln2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．4人到A，B，C三個景點參觀，每個景點至少安排1人，每人只去一個景點，其中甲不去A景點，則不同的參觀方案有（　�。�
A．12種B．18種C．24種D．30種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{e^x}{x-ae}$的極值點為2e+1．（這里的 是自然對數(shù)的底）
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若數(shù)列{an}滿足an=f（n），問：數(shù)列{an}是否存在最小項？若存在，求出該最小項；若不存在，請說明再由；
（3）求證：f（2e+1）•f（2e+2）•…•f（2e+n）＞（n+1）e2ne．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，若AC=3，BC=4，AB=5，以AB為軸將三角形旋轉(zhuǎn)一周得到一幾何體，求該幾何體的表面積與體積．

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同步練習(xí)冊答案