分析 設(shè)伸縮變換為$\left\{\begin{array}{l}{x′=λx}\\{y′=μy}\end{array}\right.$,代入x′2+y′2=1,與4x2+9 y2=36比較,即可得出結(jié)論.
解答 解:設(shè)伸縮變換為$\left\{\begin{array}{l}{x′=λx}\\{y′=μy}\end{array}\right.$,代入x′2+y′2=1 …(2分)
得到(λx)2+(μy)2=1,即36λ2x2+36μ2y2=36 ①…(6分)
將①式與4x2+9 y2=36比較,得λ=$\frac{1}{3}$,μ=$\frac{1}{2}$…(10分)
故所求的伸縮變換為$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{3}x}\\{y′=\frac{1}{2}y}\end{array}\right.$. …(12分)
點評 本題考查了橢圓變換為圓的伸縮變換,考查了變形能力與計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | ¬p:?x>0,都有cosx<-1 | B. | ¬p:?x>0,使得cosx<-1 | ||
C. | ¬p:?x>0,使得cosx>-1 | D. | ¬p:?x>0,都有cosx≥-1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | ($\frac{\sqrt{5}-2}{2}$,1) | B. | (0,$\frac{\sqrt{5}-2}{2}$) | C. | (0,$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$) | D. | ($\frac{\sqrt{5}-1}{2}$,1) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{4π}{3}$ | B. | $\frac{7π}{6}$ | C. | $\frac{5π}{3}$ | D. | $\frac{7π}{4}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2或 $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ | B. | $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$或$\sqrt{5}$ | C. | $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$ | D. | $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 3 | B. | -3 | C. | 12 | D. | -12 |
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