1．定積分∫${\;}_{0}^{1}$$\sqrt{x（2-x）}$dx的值為$\frac{π}{4}$．

分析 根據(jù)的定積分的幾何意義，所圍成的幾何圖形的面積是的四分之一，計算即可．

解答 解：∵y=$\sqrt{x（2-x）}$，
∴（x-1）2+y2=1表示以（1，0）為圓心，以1為半徑的圓，
∴定積分∫${\;}_{0}^{1}$$\sqrt{x（2-x）}$dx所圍成的面積就是該圓的面積的四分之一，
∴定積分∫${\;}_{0}^{1}$$\sqrt{x（2-x）}$dx=$\frac{π}{4}$，
故答案為：$\frac{π}{4}$

點評 本題主要考查了定積分的幾何意義，根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且b2+c2-a2=bc．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)$f（x）=sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}+\sqrt{3}{cos^2}\frac{x}{2}$，當(dāng)f（B）取最大值時，判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{a}$+y2=1（a＞1）的左頂點為A，左焦點為F，上頂點為B，若∠BAO+∠BFO=90°，則a的值為（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$B．$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$C．$\sqrt{\frac{1+\sqrt{5}}{2}}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知同一平面上的向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$兩兩所成的角相等，并且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，|$\overrightarrow{c}$|=3，則向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$的長度為（　�。�
A．6B．$\sqrt{3}$C．3D．6或$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．一個等差數(shù)列的前三項為：a，2a-1，3-a．則這個數(shù)列的通項公式為an=$\frac{4+n}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若x∈R，則f（x）=3sinx+4cosx的最大值是5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知復(fù)數(shù)z=（$\frac{1+i}{1-i}$）2016+（1-i）2（其中i為虛數(shù)單位）．若復(fù)數(shù)z的共扼復(fù)數(shù)為$\overline{z}$，且$\overline{z}$•z1=4+3i．
（1）求復(fù)數(shù)z1及z1在復(fù)平面中對應(yīng)點的坐標(biāo)；
（2）若z1是關(guān)于x的方程x2-px+q=0的一個根，求實數(shù)p，q的值，并求出方程x2-px+q=0的另一個復(fù)數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．己知x0=$\frac{π}{3}$是函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）的一個極大值點，則f（x）的一個單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$）B．（$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$）C．（$\frac{π}{2}$，π）D．（$\frac{2π}{3}$，π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=2+sinx，且f（0）=-1，數(shù)列{an}是以$\frac{π}{4}$為公差的等差數(shù)列，若f（a2）+f（a3）+f（a4）=3π，則$\frac{{a}_{2016}}{{a}_{2}}$=（　�。�
A．2016B．2015C．2014D．2013

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