18．取一根長5米的細(xì)繩，拉直后從其中任一點(diǎn)剪斷，剪得的兩段細(xì)繩長度都不小于1.5米的概率為$\frac{2}{5}$．

分析 根據(jù)題意確定為幾何概型中的長度類型，將長度為5m的繩子分成相等的三段，在中間一段任意位置剪斷符合要求，從而找出中間2m處的兩個界點(diǎn)，再求出其比值．

解答 解：記“兩段的長都不小于1.5米”為事件A，
則只能在距離兩段超過1.5米的繩子上剪斷，
即在中間的2米的繩子上剪斷，才使得剪得兩段的長都不小于1.5米，
所以由幾何概型的公式得到事件A發(fā)生的概率 P（A）=$\frac{2}{5}$．
故答案為$\frac{2}{5}$．

點(diǎn)評 本題主要考查概率中的幾何概型，關(guān)鍵是明確概率模型，明確事件的測度，通過長度、面積或體積之比來得到概率

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8．函數(shù)y=log2|1-x|的圖象是（　　）
A．B．C．D．

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9．若a＜b＜0，則下列不等式中不成立的是②（只填序號）
①$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$
②$\frac{1}{a-b}$＞$\frac{1}{a}$
③|a|＞|b|
④a2＞b2．

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6．已知雙曲線的一個焦點(diǎn)為（4，0），離心率為e=2．
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）寫出該雙曲線的漸進(jìn)線方程，并求它的焦點(diǎn)（4，0）到另一條漸進(jìn)線的距離．

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13．等腰三角形ABC中，AB=4，AC=BC=3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別位于兩腰上，E，F(xiàn)將△ABC分成周長相等的三角形與四邊形，面積分別為S1，S2，則$\frac{S_1}{S_2}$的最大值為$\frac{25}{11}$．

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3．已知等差數(shù)列{an}的公差d=-2，a1+a4+a7+…+a97=50，那么a3+a6+a9+…+a99的值是-82．

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10．若不等式（x-a）?（x+a）=（1-x+a）（1+x+a）=（1+a）2-x2＜1對任意實(shí)數(shù)x成立，則（　�。�
A．-1＜a＜1B．-2＜a＜0C．0＜a＜2D．-$\frac{3}{2}$＜α＜$\frac{1}{2}$

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7．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足條件b2+c2-a2=bc=1，cosBcosC=-$\frac{1}{8}$，則△ABC的周長為$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$．

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8．若方程$\frac{{x}^{2}}{a-5}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1表示的曲線為焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＞7．

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