Question

1．從5本不同的文藝書(shū)和6本不同的科技書(shū)中任取3本，則文藝書(shū)和科技書(shū)都至少有1本的不同取法共有（　　）

• A． （C${\;}_{11}^{3}$-C${\;}_{5}^{3}$）種
• B． （C${\;}_{5}^{1}$C${\;}_{6}^{2}$+C${\;}_{5}^{2}$C${\;}_{6}^{1}$）種
• C． （C${\;}_{11}^{3}$-C${\;}_{6}^{3}$）種
• D． （C${\;}_{5}^{1}$C${\;}_{6}^{1}$+C${\;}_{10}^{1}$）種

Answer 1

分析 根據(jù)排列組合的公式進(jìn)行分類討論進(jìn)行求解即可．

解答 解：從5本不同的文藝書(shū)和6本不同的科技書(shū)中任取3本，文藝書(shū)和科技書(shū)都至少有1本，則分文藝書(shū)2科技書(shū)1或文藝書(shū)1科技書(shū)2，
則有（C${\;}_{5}^{1}$C${\;}_{6}^{2}$+C${\;}_{5}^{2}$C${\;}_{6}^{1}$）種，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查排列組合的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．注意要進(jìn)行分類討論．