11．如圖，△ABC的外接圓的圓心為O，AB=4，AC=6，BC=7，則$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{BC}$等于（　　）
A．6B．10C．16D．20

分析 作OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，根據(jù)向量數(shù)量積的幾何意義即可得到答案

解答  解：如右圖，過O作OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，
則$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{BC}$=$\overline{AO}$•（$\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}$）=$\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{AB}$
=（$\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{EO}$）$•\overrightarrow{AC}$-（$\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DO}$）$•\overrightarrow{AB}$，
=$\frac{1}{2}$${\overrightarrow{AC}}^{2}$-$\frac{1}{2}{\overrightarrow{AB}}^{2}$，
=$\frac{1}{2}$（36-16），
=10．
故選：B．

點評 本小題主要考查向量在幾何中的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，解答關(guān)鍵是利用向量數(shù)量積的幾何意義，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（　�。�
A．y=sin|x|B．y=sin2xC．y=-sinx+2D．y=sinx+1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列命題中正確的個數(shù)是命題（　�。�
①命題“若cosx=cosy，則x=y”的逆否命題是真命題；
②命題“任意x∈（0，+∞），2x＞1”的否定是“任意x∉（0，+∞），2x≤1”；
③若命題p為真，命題?q為真，則命題p且q為真．
④命題“若x=3，則x2-2x-3=0”的否命題是“x≠3，則x2-2x-3≠0”
A．0個B．1個C．2個D．3個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若復(fù)數(shù)z=（m+1）-（m-3）i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第一或第三象限，則實數(shù)m的取值范圍是（-1，3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．對于復(fù)數(shù)z1，z2，如果復(fù)數(shù)（z1-i）•z2=1，那么稱z1是z2的“錯位共軛復(fù)數(shù)”，則復(fù)數(shù)$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1}{2}$i的“錯位共軛復(fù)數(shù)”z=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{3}{2}$iB．$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1}{2}$iC．$\frac{\sqrt{3}}{6}$+$\frac{1}{2}$iD．-$\frac{\sqrt{3}}{6}$-$\frac{1}{2}$i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+blnx在（1，f（1））處的切線方程為x-y+1=0．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=m[f（x）-x2+3lnx]+x2．
①若函數(shù)y=g（x）上的點都在第一象限，求實數(shù)m的取值范圍；
②求證：對任意的自然數(shù)n（n≥2），不等式$\sqrt{2}$•$\root{3}{3}$•$\root{4}{4}$•$\root{5}{5}$…$\root{n}{n}$＜e${\;}^{\frac{n（n-1）}{2}}$成立（其中e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若集合M={α|α=sin$\frac{（5m-9）π}{3}$，m∈Z}，N={β|β=cos$\frac{5（9-2n）π}{6}$，n∈Z}，則M與N的關(guān)系是（　�。�
A．M?NB．M?NC．M=ND．M∩N=∅

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知點F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），動點P到點F1，F(xiàn)2的距離和等于4．
（Ⅰ）試判斷點P的軌跡C的形狀，并寫出其方程；
（Ⅱ）若曲線C與直線m：y=x-1相交于A、B兩點，求弦AB的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．從5本不同的文藝書和6本不同的科技書中任取3本，則文藝書和科技書都至少有1本的不同取法共有（　�。�
A．（C${\;}_{11}^{3}$-C${\;}_{5}^{3}$）種B．（C${\;}_{5}^{1}$C${\;}_{6}^{2}$+C${\;}_{5}^{2}$C${\;}_{6}^{1}$）種
C．（C${\;}_{11}^{3}$-C${\;}_{6}^{3}$）種D．（C${\;}_{5}^{1}$C${\;}_{6}^{1}$+C${\;}_{10}^{1}$）種

查看答案和解析>>

同步練習冊答案