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【題目】設A，B是橢圓C： + =1長軸的兩個端點，若C上存在點M滿足∠AMB=120°，則m的取值范圍是（　�。�
A.（0，1]∪[9，+∞）
B.（0， ]∪[9，+∞）
C.（0，1]∪[4，+∞）
D.（0， ]∪[4，+∞）

【答案】A
【解析】解：假設橢圓的焦點在x軸上，則0＜m＜3時，
假設M位于短軸的端點時，∠AMB取最大值，要使橢圓C上存在點M滿足∠AMB=120°，
∠AMB≥120°，∠AMO≥60°，tan∠AMO= ≥tan60°= ，
解得：0＜m≤1；

當橢圓的焦點在y軸上時，m＞3，
假設M位于短軸的端點時，∠AMB取最大值，要使橢圓C上存在點M滿足∠AMB=120°，
∠AMB≥120°，∠AMO≥60°，tan∠AMO= ≥tan60°= ，解得：m≥9，
∴m的取值范圍是（0，1]∪[9，+∞）
故選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知a,b為異面直線，且所成的角為70°，過空間一點作直線l，直線l與a,b均異面，且所成的角均為50°，則滿足條件的直線共有( ) 條

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】[選修4-4 ， 坐標系與參數方程]
在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為 （θ為參數），直線l的參數方程為 （t為參數）．（10分）
（1）若a=﹣1，求C與l的交點坐標；
（2）若C上的點到l距離的最大值為 ，求a．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為 ．（12分）
（1）求sinBsinC；
（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列五個命題：

①當時，有；

②若是銳角三角形，則；

③已知是等差數列的前項和，若，則；

④函數與的圖像關于直線對稱；

⑤當時，不等式恒成立，則實數的取值范圍為.

其中正確命題的序號為___________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】共享單車是指由企業(yè)在校園、公交站點、商業(yè)區(qū)、公共服務區(qū)等場所提供的自行車單車共享服務，由于其依托“互聯網”，符合“低碳出行”的理念，已越來越多地引起了人們的關注某部門為了對該城市共享單車加強監(jiān)管，隨機選取了100人就該城市共享單車的推行情況進行問卷調查，并將問卷中的這100人根據其滿意度評分值百分制按照，，，分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖．

求圖中x的值；

求這組數據的平均數和中位數；

已知滿意度評分值在內的男生數與女生數的比為，若在滿意度評分值為的人中隨機抽取2人進行座談，求恰有1名女生的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f(x)＝x2＋px＋q.求證：

(1)f(1)＋f(3)－2f(2)＝2；

(2)|f(1)|，|f(2)|，|f(3)|中至少有一個不小于.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】當曲線與直線有兩個相異的交點時,實數的取值范圍是 （ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在2008奧運會上兩名射擊運動員甲、乙在比賽中打出如下成績：甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；用莖葉圖表示甲，乙兩個成績；并根據莖葉圖分析甲、乙兩人成績如圖所示，莖表示成績的整數環(huán)數，葉表示小數點后的數字.

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