已知△ABC的一內(nèi)角為120°，并且三邊長構成公差為2的等差數(shù)列，則△ABC的面積為    ．
【答案】分析：因為三角形三邊構成公差為2的等差數(shù)列，設中間的一條邊為x，則最大的邊為x+2，最小的邊為x-2，根據(jù)余弦定理表示出cos120°的式子，將各自設出的值代入即可得到關于x的方程，求出方程的解即可得到三角形的邊長，然后利用三角形的面積公式即可求出三角形ABC的面積．
解答：解：設三角形的三邊分別為x-2，x，x+2，
則cos120°==-，
解得x=5，
所以三角形的三邊分別為：3，5，7
則△ABC的面積S=×3×5sin120°=．
故答案為：．
點評：此題考查學生掌握等差數(shù)列的性質，靈活運用余弦定理及三角形的面積公式化簡求值，是一道中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的一內(nèi)角為120°，并且三邊長構成公差為2的等差數(shù)列，則△ABC的面積為
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3
4
15
3
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的一條內(nèi)角平分線CD所在直線l的方程為2x+y-1=0，兩個頂點為A（1，2）、B（-1，-1）．
（1）求點A關于直線l的對稱點M的坐標；
（2）求第三個頂點C的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC的一條內(nèi)角平分線CD的方程是2x＋y－1=0，兩個頂點A(1，2)、B(－1，－1)，求第三個頂點C的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省南通市如皋中學高一（下）5月段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的一條內(nèi)角平分線CD所在直線l的方程為2x+y-1=0，兩個頂點為A（1，2）、B（-1，-1）．
（1）求點A關于直線l的對稱點M的坐標；
（2）求第三個頂點C的坐標．

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