已知等比數(shù)列{an}中，a1＞0，q＞0，前n項(xiàng)和為Sn，比較
S3
a3
與
S5
a5
的大小結(jié)果為
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：可以利用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式將兩個(gè)式子表示出來，再作差進(jìn)行比較，但應(yīng)注意對公比的分類討論．
解答： 解：當(dāng)q=1時(shí)，
S3
a3
=3，
S5
a5
=5，所以
S3
a3
＜
S5
a5
；當(dāng)q＞0且q≠1時(shí)，
S3
a3
-
S5
a5
=
a1(1-q3)
1-q
a1q2
-
a1(1-q5)
1-q
a1q4
=-
1+q
q4
＜0，所以有
S3
a3
＜
S5
a5
．
綜上可知
S3
a3
＜
S5
a5
．
故答案為：
S3
a3
＜
S5
a5
．
點(diǎn)評：本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)與求和，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確運(yùn)用公式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，3，
m
}，B={1，m}，若A∩B=B，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-2x+2在[0，2]上有最大值8，求正數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對稱問題
①點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對稱，如（x0，y0）關(guān)于（a，b）對稱點(diǎn)為
 
．
②點(diǎn)關(guān)于線對稱，如（1，2）關(guān)于y=3x對稱點(diǎn)為
 
．特別地，（x0，y0）關(guān)于直線y=x對稱的點(diǎn)為
 
，（x0，y0）關(guān)于直線y=-x對稱的點(diǎn)為
 
．
③線關(guān)于點(diǎn)對稱：如直線Ax+By+C=0關(guān)于點(diǎn)（x0，y0）對稱的直線為
 
．
④線關(guān)于線對稱：如：直線Ax+By+C=0關(guān)于直線y=x對稱的直線方程為
 
；直線Ax+By+C=0關(guān)于直線y=-x對稱的直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在單調(diào)遞減的等比數(shù)列{an}中，a1=
1
16
，若
5
4
a2是a1，a3的等差中項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2a1+log2a2+…+log2an，求數(shù)列{
1
bn
}的前項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對邊分別是a、b、c，（a+b）（sinA-sinB）=c（sinC-sinB）且a=2，△ABC的外接圓為⊙O，現(xiàn)在在⊙O內(nèi)（包括圓周）隨機(jī)取點(diǎn)，若記所取的點(diǎn)在△ABC內(nèi)（包括三角形的邊）的概率為p，則p的取值范圍是（　　）
A、0＜p≤
3
2π
B、
3
2π
≤p≤
3
3
4π
C、
3
4π
＜p≤
3
2π
D、0＜p≤
3
3
4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，M，N分別是AB，PC的中點(diǎn)，若∠PDA=45°，
（1）求證：MN∥平面PAD且MN⊥平面PCD．
（2）探究矩形ABCD滿足什么條件時(shí)，有PC⊥BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（調(diào)查某市出租車使用年限x和該年支出維修費(fèi)用y（萬元），得到數(shù)據(jù)如下：
使用年限x23456
維修費(fèi)用y2.23.85.56.57.0
（1）求線性回歸方程y=
?
b
x+
?
a
；　　　              
參考公式
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
?
a
=
.
y
-
?
b
.
x

（2）由（1）中結(jié)論預(yù)測第10年所支出的維修費(fèi)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，則
A1B
•
B1C
=
 
．

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同步練習(xí)冊答案