13．下列函數(shù)中，最小正周期為$\frac{π}{2}$又是偶函數(shù)的是（　�。�
A．y=cos2xB．y=tan4xC．y=sin4xD．y=cos4x

分析 由條件利用三角函數(shù)的奇偶性和周期性，得出結論．

解答 解：由于y=cos2x的周期為$\frac{2π}{2}$=π，故排除A；
由于y=tan4x的周期為$\frac{π}{4}$，故排除B；
由于y=sin4x為奇函數(shù)，故排除C；
由于y=cos4x為偶函數(shù)，且周期為$\frac{2π}{4}$=$\frac{π}{2}$，故滿足條件，
故選：D．

點評 本題主要考查三角函數(shù)的奇偶性和周期性，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$（p-2）x2+（2q-8）x+1（p＞2，q＞0）．
（Ⅰ）當p=q=3時，求使f（x）≥1的x的取值范圍；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，2]上單調遞減，求pq的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且$\frac{a}$=$\frac{1+cosA}{cosC}$．
（1）求角A；
（2）若a=1，設邊BC的高線為AD，求AD的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知sin（$\frac{π}{6}$+α）=-$\frac{1}{3}$，且$\frac{5π}{6}$＜α＜$\frac{4π}{3}$，求tan（$\frac{5π}{3}$+α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．下列命題正確的是（　�。�
A．若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，且$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$
B．兩個有共同起點且相等的向量，其終點可能不同
C．向量$\overrightarrow{AB}$的長度與向量$\overrightarrow{BA}$的長度相等
D．若非零向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$是共線向量，則A、B、C、D四點共線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知$a=1，b=2，cosC=\frac{1}{4}$．
（1）求△ABC的周長和面積；
（2）求cos（A+C）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cos（ωx+$\frac{π}{3}$）+cos（ωx-$\frac{π}{3}$）-1（ω＞0），x∈R，且函數(shù)的最小正周期為π：
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若f（B）=0，$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=$\frac{3}{2}$，且a+c=4，試求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．定義在R上的函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），如對任意實數(shù)x，有f（x）＞f′（x），且f（x）+1為奇函數(shù)，則不等式f（x）+ex＜0的解集是（　　）
A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（-∞，$\frac{1}{e}$）D．（$\frac{1}{e}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，已知向量$\overrightarrow m$=（cosA，b），$\overrightarrow n$=（sinA，a），若$\overrightarrow m$，$\overrightarrow n$共線，且B為鈍角．
（1）證明：B-A=$\frac{π}{2}$；
（2）若b=2$\sqrt{3}$，a=2，求△ABC面積．

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