14．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，其導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖，則f（x）的極值點(diǎn)有（　　）
A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)

分析 結(jié)合圖象，根據(jù)導(dǎo)數(shù)大于零，即導(dǎo)函數(shù)的圖象在x軸上方，說(shuō)明原函數(shù)在該區(qū)間上是單調(diào)遞增，否則為減函數(shù)，極大值點(diǎn)兩側(cè)導(dǎo)數(shù)的符號(hào)，從左往右，符號(hào)相反，因此根據(jù)圖象即可求得極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)，

解答 解：結(jié)合函數(shù)圖象，根據(jù)極值的定義可知在該點(diǎn)處從左向右導(dǎo)數(shù)符號(hào)相反，
從圖象上可看出符合條件的有3點(diǎn)，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件，以及學(xué)生的識(shí)圖能力．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知cosα=$\frac{3}{5}$，α的終邊在第四象限，求sin$\frac{α}{2}$，cos$\frac{α}{2}$，tan$\frac{α}{2}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．親情教育越來(lái)越受到重視．在公益機(jī)構(gòu)的這類(lèi)活動(dòng)中，有一個(gè)環(huán)節(jié)要求父（母）與子（女）各自從1，2，3，4，5中隨機(jī)挑選一個(gè)數(shù)以觀測(cè)兩代人之間的默契程度．若所選數(shù)據(jù)之差的絕對(duì)值等于1，則稱(chēng)為“基本默契”，結(jié)果為“基本默契”的概率為$\frac{8}{25}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．據(jù)氣象部門(mén)預(yù)報(bào)，在距離某碼頭正西方向400km 處的熱帶風(fēng)暴中心正以20km/h 的速度向東北方向移動(dòng)，距風(fēng)暴中心300km 以?xún)?nèi)的地區(qū)為危險(xiǎn)區(qū)，則該碼頭處于危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)的時(shí)間為（　�。�
A．9 hB．10 hC．11 hD．12 h

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)$f（x）=lnx+\frac{a}{x-1}$，（a＞0）
（Ⅰ）當(dāng)$a=\frac{1}{30}$時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）在$（0，\frac{1}{e}）$內(nèi)有極值點(diǎn)，當(dāng)x1∈（0，1），x2∈（1，+∞），求證：$f（{x_2}）-f（{x_1}）＞2e-\frac{4}{3}$．（e=2.71828…）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，sin2B=2sinAsinC，a=b，則cosB=$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．函數(shù)f（x）=axn（1-x）（x＞0，n∈N*），當(dāng)n=-2時(shí)，f（x）的極大值為$\frac{4}{27}$．
（1）求a的值；
（2）求證：f（x）+lnx≤0；
（3）求證：f（x）＜$\frac{1}{ne}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．若直線mx+ny+2=0（m＞0，n＞0）截得圓（x+3）2+（y+1）2=1的弦長(zhǎng)為2，則$\frac{1}{m}+\frac{3}{n}$的最小值為（　�。�
A．4B．12C．16D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1=tan225°，a5=13a1，設(shè)Sn為數(shù)列{（-1）nan}的前n項(xiàng)和，則S2016=（　�。�
A．2 016B．-2 016C．3 024D．-3 024

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