1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{10+9x-{x^2}}}}{lg（x-1）}$，則函數(shù)g（x）=$\frac{{f（{2x}）}}{x-1}$的定義域為（　�。�
A．（1，10]B．$（\frac{1}{2}，1）∪（1，5]$C．$（\frac{1}{2}，5]$D．（1，2）∪（2，10]

分析 根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得到關(guān)于x的不等式組，解出即可．

解答 解：由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{10+9x{-x}^{2}≥0}\\{x-1＞0}\\{x-1≠1}\end{array}\right.$，
解得：1＜x＜2或2＜x≤10，
故函數(shù)f（x）的定義域是：（1，2）∪（2，10]，
故$\left\{\begin{array}{l}{1＜2x＜2或2＜2x≤10}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，
解得：$\frac{1}{2}$＜x＜1或1＜x≤5，
故選：B．

點評 本題考查了求函數(shù)的定義域問題，考查對數(shù)函數(shù)以及二次根式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=ln3x-3x在區(qū)間（0，e]的最大值為-ln3-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足以下三個條件：①對于任意的x∈R，都有f（x+1）=$\frac{1}{f（x）}$；②函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于y軸對稱；③對于任意的x1，x2∈[0，1]，且x1＜x2，都有f（x1）＞f（x2），則$f（\frac{3}{2}）$，f（2），f（3）從小到大的關(guān)系是（　�。�
A．$f（\frac{3}{2}）＜f（2）＜f（3）$B．$f（3）＜f（2）＜f（\frac{3}{2}）$C．$f（3）＜f（\frac{3}{2}）＜f（2）$D．$f（\frac{3}{2}）＜f（3）＜f（2）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{i}{2-i}$的模等于$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．sin2230°+sin110°•cos80°=$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=2x2+mx-1，m為實數(shù)．
（1）已知對任意的實數(shù)f（x），都有f（x）=f（2-x）成立，設(shè)集合A={y|y=f（x），x∈[-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}}$]}，求集合A．
（2）記所有負數(shù)的集合為R-，且R-∩{y|y=f（x）+2}=∅，求所有符合條件的m的集合；
（3）設(shè)g（x）=|x-a|-x2-mx（a∈R），求f（x）+g（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．等差數(shù)列{an}中，a2+a5+a8=4，a4+a7+a10=28，則數(shù)列{an}的公差d=（　�。�
A．24B．12C．8D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列幾個命題
①方程ax2+x+1=0有且只有一個實根的充要條件是a=$\frac{1}{4}$；
②函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$+$\sqrt{1-{x}^{2}}$是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；
③函數(shù)f（x）=（2x-3）2+1的圖象是由函數(shù)y=（2x-5）2+1的圖象向左平移1個單位得到的；
④命題“若x，y都是偶數(shù)，則x+y也是偶數(shù)”的逆命題為真命題；
⑤已知p，q是簡單命題，若p∨q是真命題，則p∧q也是真命題；
⑥若函數(shù)f（x）=|ax-1|-log2（x+2），（a＞1）有兩個零點x1，x2，則（x1+2）（x2+2）＞1．
其中正確的個數(shù)是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某哨所接到位于正西方向、正東方向兩個觀測點的報告，正東方向觀測點聽到炮彈爆炸聲的時間比正西方向觀測點晚4s．己知兩個觀測點到哨所的 距離都是1020m．
（1）爆炸點在怎樣的曲線上，為什么？
（2）已知，哨所正北方向也有一個觀測點，它到哨所的距離也是1020m，哨所接到報告知道，該觀測點與正西方向觀測點同時聽到爆炸聲，試確定爆炸點的位置．
（約定：觀測點均在同一平面上，哨所和觀測點均視為不計大小的點，聲音傳播的速度為340m/s）

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