已知函數(shù)．
（Ⅰ）請寫出函數(shù)在每段區(qū)間上的解析式，并在圖中的直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象；
（II）若不等式對任意的實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

（Ⅰ）
函數(shù)的圖象如下圖所示:

（II）．

解析試題分析：（Ⅰ）去絕對值符號，再畫出函數(shù)圖象；（II）轉(zhuǎn)化為，需先利用導(dǎo)數(shù)求．
試題解析：（Ⅰ） 
函數(shù)的圖象如下圖所示:
  
（II）由題可知:   
而又由（Ⅰ）中的圖象可得出 
于是  ,
解得:  
故實數(shù)的取值范圍是              
考點：不等式選講．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)定義域為的函數(shù)（為實數(shù)）。
（1）若是奇函數(shù)，求的值；  
（2）當(dāng)是奇函數(shù)時，證明對任何實數(shù)都有成立.

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已知函數(shù), .
（1）若, 函數(shù) 在其定義域是增函數(shù)，求的取值范圍；
（2）在（1）的結(jié)論下，設(shè)函數(shù)的最小值；
（3）設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點，過線段的中點作軸的垂線分別交、于點、，問是否存在點，使在處的切線與在處的切線平行？若存在，求出的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),，其中R.
（1）討論的單調(diào)性；
（2）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù),當(dāng)時，若，，總有成立，求實數(shù)的取值范圍．

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設(shè)函數(shù).
（1）若x＝時，取得極值，求的值；
（2）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求的取值范圍；
（3）設(shè)，當(dāng)=－1時，證明在其定義域內(nèi)恒成立，并證明（）．

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已知函數(shù)，若函數(shù)圖象上任意一點關(guān)于原點的對稱點的軌跡恰好是函數(shù)的圖象.
（1）寫出函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)時總有成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(1)已知函數(shù)為有理數(shù)且)，求函數(shù)的最小值;
(2)①試用(1)的結(jié)果證明命題：設(shè)為有理數(shù)且，若時，則；
②請將命題推廣到一般形式，并證明你的結(jié)論；
注：當(dāng)為正有理數(shù)時，有求導(dǎo)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，證明：
（Ⅰ）對每個，存在唯一的，滿足；
（Ⅱ）對任意，由（Ⅰ）中構(gòu)成的數(shù)列滿足.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)f（x）=log（）為奇函數(shù)，a為常數(shù)．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）證明f（x）在（1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增；
（Ⅲ）若對于［3，4］上的每一個的值，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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