11．根據(jù)平面幾何的勾股定理，試類比出三棱錐P-ABC（PA、PB、PC兩兩垂直）中相應(yīng)的結(jié)論是：S2△ABC=S2△PBC+S2△APC+S2△ABP．

分析 斜邊的平方等于兩個直角邊的平方和，可類比到空間就是斜面面積的平方等于三個直角面的面積的平方和，邊對應(yīng)著面．

解答 解：由邊對應(yīng)著面，邊長對應(yīng)著面積，由類比可得S2△ABC=S2△PBC+S2△APC+S2△ABP．
故答案為：S2△ABC=S2△PBC+S2△APC+S2△ABP．

點評 本題考查了從平面類比到空間，屬于基本類比推理．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知f（x）=log0.2（x2+2x-3）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）若f（x）≥log0.2（x2-4），求實數(shù)x的取值范圍．

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2．（1）已知0＜x1＜x2，求證：$\frac{{x}_{1}+1}{{x}_{2}+1}＞\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$；
（2）已知f（x）=lg（x+1）-$\frac{1}{2}$log3x，求證：f（x）在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)；
（3）在（2）的條件下，求集合M={n|f（n2-214n-1998）≥0，n∈Z}的子集個數(shù)．

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19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，0），$\overrightarrow$=（-5，5），$\overrightarrow{c}$=（2，k）
（1）求向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角；
（2）若$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$，求k的值；
（3）若$\overrightarrow$⊥（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}$），求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知直線l1：y=k（x+1）-1（k∈R）
（Ⅰ）證明：直線l1過定點；
（Ⅱ）若直線l1與直線l2：3x-（k-2）y+2=0平行，求k的值并求此時兩直線間的距離．

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16．運行如圖的程序，如果輸入的m，n的值分別是24和15，記錄輸出的i和m的值．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（i-4，m），圓C的圓心在直線l：y=2x-4上．
（1）若圓C的半徑為1，且圓心C在直線y=x-1上，過點A作圓C的切線，求切線的方程；
（2）若圓C上存在點M，使∠OMA=90°，求圓C的半徑r的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知tanα=2，求：
（1）$\frac{{sin（π-α）cos（2π-α）sin（-α+\frac{3π}{2}）}}{tan（-α-π）sin（-π-α）}$；
（2）2sin2α-3sinαcosα-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若點P（sinα，tanα）在第三象限，則角α是（　�。�
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知：a，b，c∈（-∞，0），求證：a+$\frac{1}$，b+$\frac{1}{c}$，c+$\frac{1}{a}$中至少有一個不大于-2．

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