Question

9．下列函數(shù)表示同一函數(shù)的是（　�。�

• A． $f（x）={x^3}\;g（x）=\root{3}{x^9}$
• B． $f（x）={x^2}\;g（x）={（\sqrt{x}）^4}$
• C． f（x）=1g（x）=x⁰
• D． $f（x）=x\;g（x）=\frac{x^2}{x}$

Answer 1

分析 根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，即可判斷它們是同一函數(shù)．

解答 解：對(duì)于A(yíng)，函數(shù)f（x）=x³（x∈R），與g（x）=$\root{3}{{x}^{9}}$=x³（x∈R）的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，是同一函數(shù)；
對(duì)于B，函數(shù)f（x）=x²（x∈R），與g（x）=${（\sqrt{x}）}^{4}$=x²（x≥0）的定義域不同，不是同一函數(shù)；
對(duì)于C，函數(shù)f（x）=1（x∈R），與g（x）=x⁰=1（x≠0）的定義域不同，不是同一函數(shù)；
對(duì)于D，函數(shù)f（x）=x（x∈R），與g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$=x（x≠0）的定義域不同，不是同一函數(shù)．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．