12．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=7，對任意的n∈N*都有an+1=-2+an，則使Sn最大的n的值為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

分析 利用等差數(shù)列的通項公式可得an，令an≥0，解得n即可得出．

解答 解：對任意的n∈N*都有an+1=-2+an，∴an+1-an=-2，
∴數(shù)列{an}是等差數(shù)列，公差為-2．
∴an=7-2（n-1）=9-2n，
令an≥0，解得n≤$\frac{9}{2}$，
因此n=4時，Sn取得最大值．
故選：B．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式、數(shù)列的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞1）在區(qū)間[-1，1]上的最大值比最小值大1，則實數(shù)a的值為$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m，m-1），$\overrightarrow$=（2，1），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{a}$|=$\frac{\sqrt{5}}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)y=（x3-x）e|x|的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=2an-a1，且a1，a3+1，a4成等差數(shù)列．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（II）若數(shù)列{an}滿足an•bn=an2-1，求數(shù)列{bn}的前幾項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若數(shù)列{an2}是等差數(shù)列，則稱數(shù)列{an}為“等方差數(shù)列”，給出以下判斷：
①常數(shù)列是等方差數(shù)列；
②若數(shù)列{an}是等方差數(shù)列，則數(shù)列{an2}是等差數(shù)列；
③若數(shù)列{an}是等方差數(shù)列，則數(shù)列{an2}是等方差數(shù)列；
④若數(shù)列{an}是等方差數(shù)列，則數(shù)列{a2n}也是等方差數(shù)列，
其中正確的序號有（　�。�
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知tanα=3，則tan（α+$\frac{π}{4}}$）的值是（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．2D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{x-3}$（x＞3）的最小值為12．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x3-9x，g（x）=3x2+a．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點處具有公共切線，求a的值；
（Ⅱ）若存在實數(shù)b使不等式f（x）＜g（x）的解集為（-∞，b），求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若方程f（x）=g（x）有三個不同的解x1，x2，x3，且它們可以構(gòu)成等差數(shù)列，寫出實數(shù)a的值．（只需寫出結(jié)果）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案