2．已知指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞1）在區(qū)間[-1，1]上的最大值比最小值大1，則實數(shù)a的值為$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$．

分析 根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性得到關(guān)于a的方程，解出即可．

解答 解：當(dāng)a＞1時，y=ax在[-1，1]上單調(diào)遞增，
∴當(dāng)x=-1時，y取到最小值a-1，當(dāng)x=1時，y取到最大值a，
∴a-a-1=1，
解得：a=$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$，
故答案為：$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)y=ax的單調(diào)性，當(dāng)a＞1時，y=ax在R上單調(diào)遞增，當(dāng)0＜a＜1時，y=ax在R上單調(diào)遞減，同時考查了分類討論數(shù)學(xué)思想及學(xué)生的運算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)α，β是兩個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，有如下兩個命題：q：若m⊥α，n⊥β且m∥n，則α∥β；q：若m∥α，n∥β且m∥n，則α∥β．（　�。�
A．命題q，p都正確B．命題p正確，命題q不正確
C．命題q，p都不正確D．命題q不正確，命題p正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知f（x）=$\frac{2（x-a）}{{x}^{2}+bx+1}$是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）關(guān)于x的不等式2m-1＞f（x）有解，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知正三棱錐的底面邊長是3，高為$\frac{1}{2}$，則這個正三棱錐的側(cè)面積為$\frac{9}{2}$．

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17．已知集合A={1，2，3}，B={3，4，5}，則A∩B={3}．

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7．計算：
（1）（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}}$-（-9.6）0-（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}}$+（1.5）-2；
（2）lg5+lg2•lg5+（lg2）2+eln3．

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14．已知函數(shù)f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{2π}{3}$]上是增函數(shù)，則ω的最大值是（　�。�
A．1B．2C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列四個命題：
（1）函數(shù)f（x）在x＞0時是增函數(shù)，x＜0時也是增函數(shù)，所以f（x）是增函數(shù)；
（2）若m=loga2，n=logb2且m＞n，則a＜b；
（3）函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是a≤-3；
（4）y=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$（x2+x-2）的減區(qū)間為（1，+∞）．
其中正確的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=7，對任意的n∈N*都有an+1=-2+an，則使Sn最大的n的值為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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