在△ABC中，cosA：cosB：sinC=a：b：c，則△ABC的形狀為
 
．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：由已知，結(jié)合正弦定理容易得到sinA=cosA，sinB=cosB，從而得到A=B=45°．
解答： 解：由正弦定理，sinA：sinB：sinC=a：b：c，結(jié)合cosA：cosB：sinC=a：b：c，即sinA=cosA，sinB=cosB，得A=B=
π
4
．
故△ABC的形狀為：等腰直角三角形．
故答案為：等腰直角三角形．
點評：本題考查了正弦定理的運(yùn)用，關(guān)鍵是利用正弦定理得到sinA=cosA，sinB=cosB，求出A，B，判斷三角形的形狀．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S3=6，a2+a4=0，公差d為（　　）
A、1B、-3C、-2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題“若f（x）=m2x2，g（x）=mx2-2m，則集合{x|f（x）＜g（x），
1
2
≤x≤1}=∅”是假命題，則實數(shù)m的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y=x2上存在兩點關(guān)于直線l：y=m（x-3）對稱，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面有五個命題
①函數(shù)f（x）=sin4x-cos4x圖象的一個對稱中心是(-
π
4
，0)；
②y=
x+3
x-1
的圖象關(guān)于點（-1，1）對稱，
③關(guān)于x的方程x2+（a+1）x+a+b+1=0（a≠0，a、b∈R）的兩實根為x1，x2，若0＜x1＜1＜x2＜2，則
b
a
的取值范圍是（-
5
4
，-
1
2
）
④設(shè)f（x）是連續(xù)的偶函數(shù)，且在（0，+∞）是單調(diào)函數(shù)，則方程f(x)=f(
x+3
x+4
)所有根之和為8
⑤不等式sinx＞
4x2
π2
對任意x∈(0，
π
2
)恒成立．
其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個空間幾何體的三視圖，則這個幾何體的側(cè)面積是（　�。�
A、42B、21C、24D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2x2-lnx的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=-
3
4
x+
5
4
與圓x2+y2=4相交于A、B兩點，則弦AB的長度為（　�。�
A、3
3
B、2
3
C、
3
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式a≥|x+1|-|x-2|存在實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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