若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為雙曲線 的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)，則的最小值為（  ）

A．-6B．-2C．0D．10

D

解析試題分析：解：設(shè)P（x，y）（x≥2）由題意可得，F(xiàn)（-3，0），O（0，0），
 =(x，y)，=(x+3，y),∴=x2+3x+y2=x2+3x+-5=+3x-5（x≥2）,結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)x=2時(shí)，f（x）有最小值10,故選D
考點(diǎn)：向量的數(shù)量積
點(diǎn)評(píng)：本題以向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示為載體，主要考查了雙曲線的范圍及二次函數(shù)的性質(zhì)的綜合應(yīng)用

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若方程表示雙曲線，則k的取值范圍是（    ）

A．B．
C．D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4,2），則它的離心率為（     ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

正方體 中，為側(cè)面所在平面上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且 到平面的距離是到直線距離相等，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為(     )

A．橢圓 B．雙曲線 C．拋物線 D．圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在平面斜坐標(biāo)系中,點(diǎn)的斜坐標(biāo)定義為:“若 (其中分別為與斜坐標(biāo)系的軸,軸同方向的單位向量),則點(diǎn)的坐標(biāo)為”.若且動(dòng)點(diǎn)滿足,則點(diǎn)在斜坐標(biāo)系中的軌跡方程為

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)為該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，又點(diǎn)則的最小值是

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若橢圓mx2 + ny2 = 1與直線x+y-1=0交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)與線段AB中點(diǎn)的直線的斜率為，則=（  ）
A．     B.        C.      D. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)，設(shè)P到此拋物線準(zhǔn)線的距離是d1，到直線的距離是d2，則dl+d2的最小值是（     ）

A． B． C． D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知點(diǎn)是雙曲線的左焦點(diǎn)，點(diǎn)是該雙曲線的右頂點(diǎn)，過(guò)且垂直于軸的直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)，若是銳角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（   ）．

A．B．C．D．

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