【題目】某中學(xué)開(kāi)展勞動(dòng)實(shí)習(xí)，學(xué)生加工制作零件，零件的截面如圖所示．O為圓孔及輪廓圓弧AB所在圓的圓心，A是圓弧AB與直線(xiàn)AG的切點(diǎn)，B是圓弧AB與直線(xiàn)BC的切點(diǎn)，四邊形DEFG為矩形，BC⊥DG，垂足為C，tan∠ODC=，，EF=12 cm，DE=2 cm，A到直線(xiàn)DE和EF的距離均為7 cm，圓孔半徑為1 cm，則圖中陰影部分的面積為________cm2．

【答案】

【解析】

利用求出圓弧所在圓的半徑，結(jié)合扇形的面積公式求出扇形的面積，求出直角的面積，陰影部分的面積可通過(guò)兩者的面積之和減去半個(gè)單位圓的面積求得.

設(shè)，由題意，，所以，

因?yàn)?/span>,所以，

因?yàn)?/span>，所以，

因?yàn)?/span>與圓弧相切于點(diǎn)，所以，

即為等腰直角三角形；

在直角中，，，

因?yàn)?/span>，所以，

解得；

等腰直角的面積為；

扇形的面積，

所以陰影部分的面積為.

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著,它在幾何學(xué)中的研究比西方早1000多年,在《九章算術(shù)》中,將底面為直角三角形,且側(cè)棱垂直于底面的三棱柱稱(chēng)為塹堵(qian du);陽(yáng)馬指底面為矩形,一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐,鱉膈(bie nao)指四個(gè)面均為直角三角形的四面體.如圖在塹堵中,.

(1)求證:四棱錐為陽(yáng)馬;

(2)若,當(dāng)鱉膈體積最大時(shí),求銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)據(jù)的收集和整理在當(dāng)今社會(huì)起到了舉足輕重的作用，它用統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)幫助人們分析以往的行為習(xí)慣，進(jìn)而指導(dǎo)人們接下來(lái)的行動(dòng).

某支足球隊(duì)的主教練打算從預(yù)備球員甲、乙兩人中選一人為正式球員，他收集到了甲、乙兩名球員近期5場(chǎng)比賽的傳球成功次數(shù)，如下表：

場(chǎng)次

第一場(chǎng)

第二場(chǎng)

第三場(chǎng)

第四場(chǎng)

第五場(chǎng)

甲

28

33

36

38

45

乙

39

31

43

39

33

（1）根據(jù)這兩名球員近期5場(chǎng)比賽的傳球成功次數(shù)，完成莖葉圖（莖表示十位，葉表示個(gè)位）；分別在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出兩名球員的傳球成功次數(shù)的散點(diǎn)圖；

（2）求出甲、乙兩名球員近期5場(chǎng)比賽的傳球成功次數(shù)的平均值和方差；

（3）主教練根據(jù)球員每場(chǎng)比賽的傳球成功次數(shù)分析出球員在場(chǎng)上的積極程度和技術(shù)水平，同時(shí)根據(jù)多場(chǎng)比賽的數(shù)據(jù)也可以分析出球員的狀態(tài)和潛力.你認(rèn)為主教練應(yīng)選哪位球員?并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，函數(shù)，其中e=2.71828…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

（Ⅰ）證明：函數(shù)在上有唯一零點(diǎn)；

（Ⅱ）記x0為函數(shù)在上的零點(diǎn)，證明：

（ⅰ）；

（ⅱ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線(xiàn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求直線(xiàn)l和曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程；

（2）若直線(xiàn)與直線(xiàn)l相交于點(diǎn)A，與曲線(xiàn)C相交于不同的兩點(diǎn)M，N.求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C：的離心率為，且過(guò)點(diǎn)A（2，1）．

（1）求C的方程：

（2）點(diǎn)M，N在C上，且AM⊥AN，AD⊥MN，D為垂足．證明：存在定點(diǎn)Q，使得|DQ|為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，證明.

（1）存在唯一的極小值點(diǎn)；

（2）的極小值點(diǎn)為則.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（R）．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線(xiàn)： 的左、右焦點(diǎn)分別為， 為坐標(biāo)原點(diǎn)， 是雙曲線(xiàn)上在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，直線(xiàn)分別交雙曲線(xiàn)左、右支于另一點(diǎn)， ，且，則雙曲線(xiàn)的離心率為（ ）

A. B. C. D.

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