已知（a2+1）n展開式中的各項(xiàng)系數(shù)之和等于（）5的展開式的常數(shù)項(xiàng)，而(a2+1)n的展開式的系數(shù)最大的項(xiàng)等于54，求實(shí)數(shù)a的值.

解:由通項(xiàng)公式知（x2+）5的展開式的通項(xiàng)為

Tr+1=(x2)5-r()r=()5-rx10-2r·=()5-r,其常數(shù)項(xiàng)為T5==16.

又(a2+1)n展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為2n，依題意2n=16,n=4,

由二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)知（a2+1）4展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是中間項(xiàng)T3,

所以 (a2)2=54,即a4=9,∴a=±.

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已知（a2+1）n展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和等于（
16
5
x2+
1
x
）5的展開式的常數(shù)項(xiàng)，而（a2+1）n的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的系數(shù)等于54，求a的值．

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已知（a2+1）n展開式中的各項(xiàng)系數(shù)之和等于（x2+）5的展開式的常數(shù)項(xiàng)，而（a2+1）n的展開式的系數(shù)最大的項(xiàng)等于54，求a的值（a∈R）.

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已知（a2+1）n展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和等于（x2+）5的展開式的常數(shù)項(xiàng)，而（a2+1）n的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的系數(shù)等于54，求a的值．

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