15．“x≠2或y≠3”是“x+y≠5”的（　�。�
A．充分必要條件B．充分而不必要條件
C．必要而不充分條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)逆否命題的等價(jià)性轉(zhuǎn)換為判斷逆否命題的關(guān)系即可．

解答 解：命題的逆否命題為若x+y=5，則x=2且y=3，
當(dāng)x=1且y=4時(shí)，滿足x+y=5，但x=2且y=3不成立，
若x=2且y=3，則x+y=5成立，即x+y=5，是x=2且y=3成立的必要不充分條件，
則“x≠2或y≠3”是“x+y≠5”的必要不充分條件，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用逆否命題的等價(jià)性進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．

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5．已知sinA+sinB+sinC=0，cosA+cosB+cosC=0，求證：cos2A+cos2B+cos2C=$\frac{3}{2}$．

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6．如圖的程序框圖，若任意輸入?yún)^(qū)間[1，18]中的整數(shù)x，則輸出的x大于39的概率是$\frac{7}{9}$．

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3．已知函數(shù)f（x）是定義在D上的函數(shù)，若存在區(qū)間[m，n]⊆D，使函數(shù)f（x）在[m，n]上的值域恰為[km，kn]，則稱函數(shù)f（x）是k型函數(shù)．給出下列說法：
①函數(shù)f（x）=$\frac{3x-1}{x}$不可能是k型函數(shù)；
②若函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$x2+x是3型函數(shù)，則m=-4，n=0；
③設(shè)函數(shù)f（x）=x3+2x2+x（x≤0）是k型函數(shù)，則k的最小值為$\frac{4}{9}$；
④若函數(shù)y=$\frac{（{a}^{2}+a）x-1}{{a}^{2}x}$（a≠0）是1型函數(shù)，則n-m的最大值為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
下列選項(xiàng)正確的是（　　）
A．①③B．②③C．①④D．②④

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10．設(shè)常數(shù)a∈R，集合A={x|（x-1）（x-a）≥0}，B={x|x≥a-2}，若A∪B=R，則a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，3）B．（-∞，3]C．（3，+∞）D．[3，+∞）

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20．如圖，四邊形ABCD是邊長為2的菱形，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別為DC，AB的中點(diǎn)，將△DAE沿AE知折起，使得二面角D-AE-B的大小為120°．
（1）求證：平面DCF⊥平面DCE；
（2）求二面角E-DC-A的余弦值．

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7．函數(shù)f（x）=cos$\frac{x}{2}$-tanx在[0，2017π]上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．2015B．2016C．2017D．2018

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4．已知過定點(diǎn)P（-3，4）的直線l與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為3，求滿足條件的直線l的方程．

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5．已知集合A={x|2≤x≤6}，集合B={x|3x-7≥8-2x}．
（1）求∁R（A∩B）；
（2）若C={x|x≤a}，且A⊆C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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