A. | $\frac{3}{5}$ | B. | -$\frac{3}{5}$ | C. | $\frac{3\sqrt{3}-4}{10}$ | D. | D、-$\frac{3\sqrt{3}-4}{10}$ |
分析 利用輔助角公式化簡(jiǎn)所給的式子,求得sin(a+$\frac{π}{6}$) 的值,可得cos(a+$\frac{π}{6}$)的值,再利用兩角和差的三角公式求得cosa=cos[(a+$\frac{π}{6}$)-$\frac{π}{6}$]的值.
解答 解:∵sin(a+$\frac{π}{3}$)+sina=$\frac{1}{2}$sina+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosa+sina=$\sqrt{3}$($\frac{1}{2}$cosa+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sina)=$\sqrt{3}$sin(a+$\frac{π}{6}$)=-$\frac{4\sqrt{3}}{5}$,
∴sin(a+$\frac{π}{6}$)=-$\frac{4}{5}$.
再根據(jù)-$\frac{π}{2}$<a<0,則cos(a+$\frac{π}{6}$)=$\sqrt{{1-sin}^{2}(a+\frac{π}{6})}$=$\frac{3}{5}$,
∴cosa=cos[(a+$\frac{π}{6}$)-$\frac{π}{6}$]=cos(a+$\frac{π}{6}$)cos$\frac{π}{6}$+sin(a+$\frac{π}{6}$)sin$\frac{π}{6}$=$\frac{3}{5}•\frac{\sqrt{3}}{2}$+(-$\frac{4}{5}$)•$\frac{1}{2}$=$\frac{3\sqrt{3}-4}{10}$,
故選:C.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查輔助角公式、兩角和差的三角公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 4 | B. | 3 | C. | 2 | D. | -4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\frac{2018}{2019}$ | B. | $\frac{2017}{2018}$ | C. | $\frac{2016}{2017}$ | D. | $\frac{2015}{2016}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | {x|x<-2或x>1} | B. | {x|x<-1或x>2} | C. | {x|-2<x<1} | D. | {x|-1<x<2} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | a≥3 | B. | a≥2 | C. | a>3 | D. | a≤2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 3個(gè)都是籃球 | B. | 至少有1個(gè)是氣排球 | ||
C. | 3個(gè)都是氣排球 | D. | 至少有1個(gè)是籃球 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\frac{2}{9}$ | B. | $\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{5}{9}$ | D. | $\frac{2}{3}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016-2017學(xué)年內(nèi)蒙古高二文上月考一數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列命題說(shuō)法正確的是( )
A.命題“若,則”的否命題為:“若,則”
B.“”是“”的必要不充分條件
C.命題“,使得”的否定是:“,均有”
D.命題“若,則”的逆命題為真命題
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