【題目】設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（2）=0，當(dāng)x＞0時，有 恒成立，則不等式x2f（x）＞0的解集為 ．

【答案】（﹣∞，﹣2）∪（0，2）
【解析】解：因?yàn)楫?dāng)x＞0時，有 恒成立，即[ ]′＜0恒成立，所以 在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減．
因?yàn)閒（2）=0，
所以在（0，2）內(nèi)恒有f（x）＞0；在（2，+∞）內(nèi)恒有f（x）＜0．
又因?yàn)閒（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
所以在（﹣∞，﹣2）內(nèi)恒有f（x）＞0；在（﹣2，0）內(nèi)恒有f（x）＜0．
又不等式x2f（x）＞0的解集，即不等式f（x）＞0的解集．
所以答案是：（﹣∞，﹣2）∪（0，2）．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)的奇函數(shù)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的最小正周期是π，若其圖象向右平移 個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象（ ）
A.關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對稱?
B.關(guān)于直線x= 對稱
C.關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對稱?
D.關(guān)于直線x= 對稱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的不等式x2+（a﹣1）x+1＜0有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=kx，
（1）求函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若不等式f（x）≥g（x）在區(qū)間（0，+∞）上恒成立，求k的取值范圍；
（3）求證： ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，其中m為實(shí)數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線方程為3x+3y﹣4=0，求m的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（Ⅰ）求f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）證明：當(dāng)f（x1）=f（x2）（x1≠x2）時，x1+x2＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且 ．
（1）求A的大��；
（2）若 ，D是BC的中點(diǎn)，求AD的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|cosx|sinx，給出下列四個說法： ① ；
②函數(shù)f（x）的周期為π；
③f（x）在區(qū)間 上單調(diào)遞增；
④f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn) 中心對稱
其中正確說法的序號是（ ）
A.②③
B.①③
C.①④
D.①③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】醫(yī)生的專業(yè)能力參數(shù)K可有效衡量醫(yī)生的綜合能力，K越大，綜合能力越強(qiáng)，并規(guī)定：能力參數(shù)K不少于30稱為合格，不少于50稱為優(yōu)秀．某市衛(wèi)生管理部門隨機(jī)抽取300名醫(yī)生進(jìn)行專業(yè)能力參數(shù)考核，得到如圖所示的能力K的頻率分布直方圖：
（1）求出這個樣本的合格率、優(yōu)秀率；
（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽出一個樣本容量為20的樣本，再從這20名醫(yī)生中隨機(jī)選出2名． ①求這2名醫(yī)生的能力參數(shù)K為同一組的概率；
②設(shè)這2名醫(yī)生中能力參數(shù)K為優(yōu)秀的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和期望．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案