14．若f（x）=$\frac{1}{2^x+1}$-$\frac{1}{2}$，則函數(shù)f（x）為（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．既奇又偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義，判斷函數(shù)f（x）為定義域R上的奇函數(shù)．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2^x+1}$-$\frac{1}{2}$，x∈R，
∴f（-x）=$\frac{1}{{2}^{-x}+1}$-$\frac{1}{2}$=$\frac{{2}^{x}}{{2}^{x}+1}$-$\frac{1}{2}$=-$\frac{1}{{2}^{x}+1}$+$\frac{1}{2}$=-f（x），
∴函數(shù)f（x）為定義域R上的奇函數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用奇偶性的定義判斷函數(shù)的奇偶性問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知A（8，0），B（0，6），O（0，0），則△AOB的外接圓的方程是（x-4）2+（y-3）2=25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知關(guān)于x的方程x2-kx+k+3=0，的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根都大于2，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．k＞6B．4＜k＜7C．6＜k＜7D．k＞6或k＞-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．若直線l：y=（a+1）x-1與曲線C：y2=ax恰好有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值構(gòu)成的集合為（　�。�
A．{-1，0}B．{-2，-$\frac{4}{5}$}C．{-1，-$\frac{4}{5}$}D．{-1，-$\frac{4}{5}$，0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x2+2xsinθ-1，x∈[-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]．
（Ⅰ）當(dāng)sinθ=-$\frac{1}{2}$，求f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）若f（x）在x∈[-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]上是單調(diào)函數(shù)，且θ∈[0，2π]，求θ的取值范圍．

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19．（1）計(jì)算：$lg4+2lg5+{（0.25）^{-\frac{1}{2}}}-{8^{\frac{2}{3}}}$；
（2）已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且f（x+2）=-f（x），當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=2x2，求f（2015）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≤1}\\{（\frac{1}{2}）^{x-1}，x＞1}\end{array}\right.$，則不等式f（x2-3）＞f（$\frac{1}{2}$x）的解集為（-∞，-$\frac{3}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．在復(fù)平面中，滿足等式|z+i|=|4-3i|的復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是（　�。�
A．一條直線B．兩條直線C．圓D．橢圓

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4．已知sinα=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$，且α∈（π，$\frac{3π}{2}$），則tan2α=（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．-$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

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