5．已知關(guān)于x的方程x2-kx+k+3=0，的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根都大于2，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．k＞6B．4＜k＜7C．6＜k＜7D．k＞6或k＞-2

分析 由題意可知，二次方程的判別式大于0，且對稱軸在直線x=2的右側(cè)，當(dāng)x=2時(shí)對應(yīng)的函數(shù)值大于0，由此聯(lián)立不等式組得答案．

解答 解：∵關(guān)于x的方程x2-kx+k+3=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根都大于2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{△=（-k）^{2}-4（k+3）＞0①}\\{-\frac{-k}{2}＞2②}\\{{2}^{2}-2k+k+3＞0③}\end{array}\right.$，
解①得：k＜-2或k＞6；
解②得：k＞4；
解③得：k＜7．
取交集，可得6＜k＜7．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查一元二次方程根的分別與系數(shù)間的關(guān)系，考查利用“三個(gè)二次”結(jié)合求解字母的取值范圍問題，屬中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知sinαcosα+cos2α=$\frac{6}{5}$，則tan（$\frac{π}{4}$+α）=3或2．

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16．已知命題p：?x∈R，x2+1＞m；命題q：指數(shù)函數(shù)f（x）=（3-m）x是增函數(shù)．若“p∧q”為假命題且“p∨q”為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為[1，2）．

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13．若命題P：?x∈R，x2+2x+2＞0，則￢p：?x∈R，x2+2x+2≤0．

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20．若命題P：?x∈R，x2-x+$\frac{1}{4}$≤0，則￢p：?x∈R，x2-x+$\frac{1}{4}$＞0．

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10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M為不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x-y-2≥0\\ x+2y-1≥0\\ 3x+y-8≤0\end{array}\right.$，所表示的區(qū)域上一動點(diǎn)，則直線OM斜率的最小值為（　�。�
A．$-\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{2}$C．1D．2

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17．下列事件中：①任取三條線段，這三條線段恰好組成直角三角形；②從一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)各任畫一條射線，這三條射線交于一點(diǎn)；③實(shí)數(shù)a，b都不為0，但a2+b2=0；④明年12月28日的最高氣溫高于今年12月10日的最高氣溫，其中為隨機(jī)事件的是（　　）
A．①②③④B．①②④C．①③④D．②③④

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14．若f（x）=$\frac{1}{2^x+1}$-$\frac{1}{2}$，則函數(shù)f（x）為（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．既奇又偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)

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15．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≤3}\\{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\end{array}\right.$，若$\overline{a}$=（y，1），$\overline$=（$\frac{1}{x+1}$，0），則z=$\overline{a}•\overline$的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{5}{3}$，-$\frac{3}{4}$]B．（-∞，-$\frac{5}{3}$]C．（-∞，-$\frac{5}{3}$]∩[-$\frac{3}{4}$，+∞）D．[-$\frac{3}{4}$，+∞）

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