Question

某體育用品商場經(jīng)營一批每件進(jìn)價(jià)為40元的運(yùn)動服，先做了市場調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如下表：

銷售單價(jià)x（元）	60	62	64	66	68	…
銷售量y（件）	600	580	560	540	520	…

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，解答下列問題：
（1）建立一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，使它能較好地反映銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出這個(gè)函數(shù)模型的解析式y(tǒng)=f（x）； 
（2）試求銷售利潤z（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（銷售利潤=總銷售收入-總進(jìn)價(jià)成本）

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用,函數(shù)解析式的求解及常用方法

專題：應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）由數(shù)據(jù)知，點(diǎn)（60，600），（62，580）…在一條直線上，設(shè)出函數(shù)解析式，代入點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)銷售利潤=總銷售收入-總進(jìn)價(jià)成本，可得函數(shù)關(guān)系式．

解答： 解：（1）由數(shù)據(jù)知，點(diǎn)（60，600），（62，580）在一條直線上，
設(shè)函數(shù)為y=kx+b，則

600=60k+b 580=62k+b

，
解得：k=-10，b=1200，
解析式為：y=-10x+1200；
（2）由已知條件可得z=x（-10x+1200）-40（-10x+1200）=-10x²+1600x-48000（x＞40）．

點(diǎn)評：本題考查函數(shù)解析式的確定，考查配方法求最值，考查學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，屬于中檔題．