【題目】某海關(guān)對(duì)同時(shí)從三個(gè)不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行隨機(jī)抽樣檢測(cè)，已知從三個(gè)地區(qū)抽取的商品件數(shù)分別是50,150,100.檢測(cè)人員再用分層抽樣的方法從海關(guān)抽樣的這些商品中隨機(jī)抽取6件樣品進(jìn)行檢測(cè).

（1）求這6件樣品中，來(lái)自各地區(qū)商品的數(shù)量；

（2）若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件送往另一機(jī)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步檢測(cè)，求這2件樣品來(lái)自相同地區(qū)的概率.

【答案】(1)1,3,2;(2) 這2件樣品來(lái)自相同地區(qū)的概率是.

【解析】試題分析：（1）由樣本容量與總體中的個(gè)體數(shù)的比是可得， 三個(gè)地區(qū)抽到的商品數(shù)量分別是， ， .；（2）根據(jù)列舉法得到在這件樣品中隨機(jī)抽取件的基本事件總數(shù)，以及這件商品來(lái)自相同地區(qū)的事件個(gè)數(shù)，代入古典概型概率計(jì)算公式，可得結(jié)果.

試題解析：（1）因?yàn)闃颖救萘颗c總體中的個(gè)體數(shù)的比是

所以， 三個(gè)地區(qū)抽到的商品數(shù)量分別是

， ， .

（2）記來(lái)自三個(gè)地區(qū)的6件樣品分別為

； ； ， ；

則從6件樣品中抽取2件商品構(gòu)成的所有基本事件為

， ， ， ， ，共15個(gè).

記“2件樣品來(lái)自相同地區(qū)”為事件，這些基本事件共有4個(gè)，

所以，即這2件樣品來(lái)自相同地區(qū)的概率是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】橢圓的離心率是，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，當(dāng)直線與軸平行時(shí)，直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）在軸上是否存在異于點(diǎn)的定點(diǎn)，使得直線變化時(shí)，總有？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ， ,

⑴ 若有零點(diǎn)，求 m 的取值范圍；

⑵ 確定 m 的取值范圍，使得有兩個(gè)相異實(shí)根.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知F1 ， F2分別為橢圓C： + =1（a＞b＞0）的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，橢圓上點(diǎn)M（ ， ）到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和等于4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知過(guò)右焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與橢圓交于點(diǎn)N（點(diǎn)N在第一象限），E，F(xiàn)是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果kEN+KFN=0，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個(gè)定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】BD是等腰直角三角形△ABC腰AC上的中線，AM⊥BD于點(diǎn)M，延長(zhǎng)AM交BC于點(diǎn)N，AF⊥BC于點(diǎn)F，AF與BD交于點(diǎn)E．

（1）求證；△ABE≌△ACN；
（2）求證：∠ADB=∠CDN．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)，我國(guó)許多省市霧霾天氣頻發(fā)，為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí)，某市面向全市征召名義務(wù)宣傳志愿者，成立環(huán)境保護(hù)宣傳組織，現(xiàn)把該組織的成員按年齡分成組第組，第組，第組，第組，第組，得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知第組有人.

（1）求該組織的人數(shù)；

（2）若在第組中用分層抽樣的方法抽取名志愿者參加某社區(qū)的宣傳活動(dòng)，應(yīng)從第組各抽取多少名志愿者？

（3）在（2）的條件下，該組織決定在這名志愿者中隨機(jī)抽取名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn)，求第組至少有名志愿者被抽中的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，若存在x1 ， x2 ， 當(dāng)0≤x1＜x2＜2時(shí)，f（x1）=f（x2），則x1f（x2）﹣f（x2）的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸，B原料2噸，生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸，B原料3噸。銷(xiāo)售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)5萬(wàn)元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)3萬(wàn)元，該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過(guò)13噸，B原料不超過(guò)18噸，那么該企業(yè)可獲得最大利潤(rùn)是___________萬(wàn)元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N、E、F分別是棱A1B1、A1D1、B1C1、C1D1的中點(diǎn)．

（1）求MN與AC所成角，并說(shuō)明理由．

（2）求證：平面AMN∥平面EFDB．

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