11．集合A={x|0＜x2-x-2≤10}，集合$B=\{x|\frac{1}{x+2}＞0\}$，求A∩B．

分析 求出A與B中不等式的解集確定出A與B，找出兩集合的交集即可．

解答 解：由A中不等式變形得：$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-x-2≤10}\\{{x^2}-x-2＞0}\end{array}}\right.$，
整理得：$\left\{{\begin{array}{l}{（x-4）（x+3）≤0}\\{（x-2）（x+1）＞0}\end{array}}\right.$，即$\left\{{\begin{array}{l}{-3≤x≤4}\\{x＜-1或x＞2}\end{array}}\right.$，
解得：-3≤x＜-1或2＜x≤4，即A=[-3，-1）∪（2，4]，
由B中不等式$\frac{1}{x+2}$＞0得：x+2＞0，
解得：x＞-2，即B=（-2，+∞），
則A∩B=（-2，-1）∪（2，4]．

點(diǎn)評 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}中，a1=0，an+1=an+2n-1（n∈N*）．根據(jù)數(shù)列的首項(xiàng)和遞推公式，寫出它的前五項(xiàng)并歸納出通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．圓心為（1，2），且與y軸相切的圓的方程是（　�。�
A．（x+1）2+（y+2）2=4B．（x-1）2+（y-2）2=4C．（x+1）2+（y+2）2=1D．（x-1）2+（y-2）2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，P為直線AB外一點(diǎn)，PC是∠APB角的平分線，I為PC上一點(diǎn)，滿足$\overrightarrow{BI}$=$\overrightarrow{BA}$+λ（$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$+$\frac{\overrightarrow{AP}}{|\overrightarrow{AP}|}$）（λ＞0），$|\overrightarrow{PA}|-|\overrightarrow{PB}|=4$，$|\overrightarrow{PA}-\overrightarrow{PB}|=10$，則$\frac{{\overrightarrow{BI}•\overrightarrow{BA}}}{{|\overrightarrow{BA}|}}$的值為（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．（Ⅰ）求和：an+an-1b+…+abn-1+bn（ab≠0）；
（Ⅱ）已知an=2n，bn=3n，將數(shù)列{an}的各項(xiàng)依次作為數(shù)列{cn}的奇數(shù)項(xiàng)，將數(shù)列b{an}的各項(xiàng)依次作為數(shù)列{cn}的偶數(shù)項(xiàng)，求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）數(shù)列{an}滿足a1=2，$\sum_{i=1}^n{i{a_i}=4-\frac{n+2}{{{2^{n-1}}}}}$（n≥2），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知sinθ-cosθ=$-\frac{1}{5}$，且-π＜θ＜0，則tanθ的值為（　　）
A．±$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{4}$或$\frac{4}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式為（　�。�
A．f（x）=2sin（πx+$\frac{π}{6}$）B．f（x）=2sin（πx+$\frac{π}{3}$）C．$f（x）=2sin（{2πx-\frac{π}{6}}）$D．y=2sin（πx-$\frac{π}{6}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若直線l1：ax+2y=0和l2：2x+（a+1）y+l=0垂直，則實(shí)數(shù)a的值為$-\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．三個(gè)數(shù)${log_2}\frac{1}{4}，{2^{0.1}}，{2^{0.2}}$的大小關(guān)系是$lo{g}_{2}\frac{1}{4}＜{2}^{0.1}＜{2}^{0.2}$．

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同步練習(xí)冊答案