如圖,兩個(gè)正方形ABCD和ADEF所在平面互相垂直,設(shè)M、N分別是BD和AE的中點(diǎn),那么①AD⊥MN;②MN∥面CDE;③MN∥CE;④MN、CE異面其中正確結(jié)論的序號是________.

①②③
分析:取AD的中點(diǎn)G,連接MG,NG,結(jié)合正方形的性質(zhì),我們結(jié)合線面垂直的判定定理及性質(zhì)可判斷①的真假;連接AC,CE,根據(jù)三角形中位線定理,及線面平行的判定定理,可以判斷②③④的真假,進(jìn)而得到答案.
解答:∵兩個(gè)正方形ABCD和ADEF所在平面互相垂直,設(shè)M、N分別是BD和AE的中點(diǎn),
取AD的中點(diǎn)G,連接MG,NG,易得AD⊥平面MNG,進(jìn)而得到AD⊥MN,故①正確;
連接AC,CE,根據(jù)三角形中位線定理,可得MN∥CE,由線面平行的判定定理,可得②MN∥面CDE及③MN∥CE正確,④MN、CE錯(cuò)誤;
故答案為:①②③.
點(diǎn)評:本題考查的知識點(diǎn)是平面與平面垂直的性質(zhì),直線與平面垂直的判定及直線與平面平行的判定,熟練掌握空間直線與平面平行及垂直的判定及性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.
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