8．在△ABC中，C=90°，且CA=CB=6，點(diǎn)M滿足$\overrightarrow{BM}$=2$\overrightarrow{MA}$，則$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CB}$=（　　）
A．2B．12C．4D．6

分析 由向量加法的三角形法則得$\overrightarrow{CM}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CB}$，然后利用向量數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)可求答案．

解答 解：$\overrightarrow{CM}$=$\overrightarrow{CB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{CB}$+$\frac{2}{3}$（$\overrightarrow{CA}$-$\overrightarrow{CB}$）=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CB}$，
∴$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CB}$=（$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CB}$）•$\overrightarrow{CB}$=+$\frac{2}{3}$•$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$+$\frac{1}{3}$${\overrightarrow{CB}}^{2}$=$\frac{1}{3}$×62=12，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面向量的運(yùn)算性質(zhì)、向量加法的三角形法則，屬基礎(chǔ)題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．設(shè)θ為第二象限的角，sinθ=$\frac{3}{5}$，則sin2θ=（　�。�
A．$\frac{7}{25}$B．$\frac{24}{25}$C．-$\frac{7}{25}$D．-$\frac{24}{25}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=lnx-mx+m，m∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≤0在x∈（0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的值；
（3）在（2）的條件下，對(duì)任意的0＜a＜b，求證：$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$＜$\frac{1}{a}$-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．某城市缺水問(wèn)題比較突出，為了制定節(jié)水管理辦法，對(duì)全市居民某年的月均用水量進(jìn)行了抽樣調(diào)查，其中4位居民的月均用水量分別為xi（i=1，2，3，4）（單位：立方米）．根據(jù)如圖所示的程序框圖，若知x1，x2，x3，x4分別為1，1.5，1.5，3，則輸出的結(jié)果S為$\frac{7}{4}$．

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3．若對(duì)任意的x∈R，不等式|x|≥（a-1）x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$，
（1）若$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$的夾角為60°，求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|；
（2）若$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$垂直，求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角．
（3）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．函數(shù)y=$\frac{{{x^2}+8}}{x-1}$（x＞1）的最小值是8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若函數(shù)f（x）=ax在區(qū)間[0，2]上的最大值是最小值的2倍，則a的值為（　�。�
A．2B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$或$\sqrt{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$或$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．將函數(shù)y=3sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式是y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）+1．

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