【題目】已知cosx=﹣ ，x∈（0，π）
（1）求cos（x﹣ ）的值；
（2）求sin（2x+ ）的值．

【答案】
（1）解：∵cosx=﹣ ，x∈（0，π）

∴sinx= = ，

∴cos（x﹣ ）= ×（﹣ ）+ × = ．


（2）解：由（1）可得：sin2x=2sinxcosx=2× =﹣ ，

cos2x=2cos2x﹣1=2× ﹣1=﹣ ，

∴sin（2x+ ）= sin2x+ cos2x= （﹣ ）+ ×（﹣ ）=﹣ ．


【解析】（1）由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinx的值，利用兩角差的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值即可計(jì)算得解cos（x﹣ ）的值．（2）由（1）利用二倍角公式可得sin2x，cos2x的值，利用兩角和的正弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值即可計(jì)算得解sin（2x+ ）的值．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用兩角和與差的余弦公式和兩角和與差的正弦公式的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握兩角和與差的余弦公式：；兩角和與差的正弦公式：．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知圓 ，圓 ．
（1）求兩圓公共弦所在直線的方程；
（2）直線ι過點(diǎn)（4，﹣4）與圓C1相交于A，B兩點(diǎn)，且 ，求直線ι的方程．

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【題目】在矩形中， 動點(diǎn)在以點(diǎn)為圓心且與相切的圓上，若，則的最大值為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn= an+n﹣3．
（1）求證：數(shù)列{an﹣1}是等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令cn=log3（a1﹣1）+log3（a2﹣1）+…+log3（an﹣1），對任意n∈N*， + +…+ ＜k都成立，求k的最小值．

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【題目】定義平面向量之間的一種運(yùn)算“⊙”如下：對任意的 ，令 ，下面說法錯(cuò)誤的是（ ）
A.若 與 共線，則 ⊙ =0
B.⊙ = ⊙
C.對任意的λ∈R，有 ⊙ = ⊙ ）
D.（ ⊙ ）2+（ ）2=| |2| |2

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【題目】兩條平行直線和圓的位置關(guān)系定義為：若兩條平行直線和圓有四個(gè)不同的公共點(diǎn)，則稱兩條平行線和圓“相交”；若兩平行直線和圓沒有公共點(diǎn)，則稱兩條平行線和圓“相離”；若兩平行直線和圓有一個(gè)、兩個(gè)或三個(gè)不同的公共點(diǎn)，則稱兩條平行線和圓“相切”．已知直線l1：2x﹣y+a=0，l2：2x﹣y+a2+1=0和圓：x2+y2+2x﹣4=0相切，則a的取值范圍是（ ）
A.a＞7或a＜﹣3
B.
C.﹣3≤a≤一 或 ≤a≤7
D.a≥7或a≤﹣3

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【題目】已知函數(shù)（是常數(shù)且），對于下列命題：

①函數(shù)的最小值是；

②函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)；

③若在上恒成立，則的取值范圍是；

④對任意的且，恒有

其中正確命題的序號是__________．

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【題目】已知f（x）= 是（﹣∞，+∞）上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是

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【題目】以（a，1）為圓心，且與兩直線x﹣y+1=0及x﹣y﹣3=0同時(shí)相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）
A.x2+（y﹣1）2=2
B.（x﹣2）2+（y﹣1）2=2
C.x2+（y﹣1）2=8
D.（x﹣2）2+（y﹣1）2=8

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