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14．從六個數1，3，4，6，7，9中任取4個數，則這四個數的平均數是5的概率為（　　）
A．$\frac{1}{20}$B．$\frac{1}{15}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{6}$

分析 從六個數1，3，4，6，7，9中任取4個數，先求出基本事件總數，再用列舉法求出這四個數的平均數是5包含的基本事件個數，由此能求出這四個數的平均數是5的概率．

解答 解：從六個數1，3，4，6，7，9中任取4個數，
基本事件總數為${C}_{6}^{4}$=15，
這四個數的平均數是5包含的基本事件有：
（1，3，7，9），（1，4，6，9），（3，4，6，7），共3種，
∴這四個數的平均數是5的概率為p=$\frac{3}{15}$=$\frac{1}{5}$．
故選：C．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意列舉法的合理運用．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．如圖莖葉圖表示的是甲乙兩個籃球隊在3次不同比賽中的得分情況，其中有一個數字模糊不清，在圖中以m表示，若甲隊的平均得分不低于乙隊的平均得分，那么m的可能取值集合為（　　）
A．{2}B．{1，2}C．{0，1，2}D．{2，3}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．隨著旅游觀念的轉變和旅游業(yè)的發(fā)展，國民在旅游休閑方面的投入不斷增多，民眾對旅游的需求也在不斷提高．某村村委會統(tǒng)計了2011到2015年五年間每年春節(jié)期間外出旅游的家庭數，具體統(tǒng)計數據如表所示：
年份（x）20112012201320142015
家庭數（y） 610182226
（1）從這5年中隨機抽取兩年，求外出旅游的家庭數至少有1年多于20個的概率；
（2）利用所給數據，求出春節(jié)期間外出旅游的家庭數與年份之間的回歸直線方程$\widehat y$=bx+a，
并判斷它們之間是正相關還是負相關；
（3）利用（2）中所求出的直線方程估計該村2018年在春節(jié)期間外出游泳的家庭數．
參考：用最小二乘法求線性回歸方程系數公式$\widehat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}，\widehat a=\overline y-\widehat b\overline x$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．△ABC是以角C為直角的等腰直角三角形，AC=2，點H位于AB邊上，沿CH折疊△ABC，若折疊過程中始終有AB⊥CH，則三棱錐H-ABC的體積最大值為$\frac{\sqrt{2}}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．按如下程序框圖，若輸出的結果為170，試判斷框內應補充的條件為（　�。�
A．i＞9B．i≥9C．i＞11D．i≥11

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．設函數f（x）=ax+b-xlnx（a＞0），g（x）=$\frac{2x}{1+{x}^{2}}$，若直線y=e-x是曲線C：y=f（x）的一條切線，其中e是自然對數的底數，且f（1）=1
（I）求a，b的值．
（Ⅱ）設0＜n＜m＜1，證明：f（m）＞g（n）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知函數f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），對于任意實數a，總存在實數m，當x∈[m，m+1]時，使得f（x）≤0恒成立，則b的取值范圍為b≤-$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．設集合A={x|（1-x）（1+x）≥0}，集合B={y|y=2x，x＜0}，則A∩B=（　�。�
A．（-1，1]B．[-1，1]C．（0，1）D．[-1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知數列{an}中，對任意n∈N*，an+1=4an3-3an．
（1）求證：若|an|＞1，則|an+1|＞1；
（2）若存在正整數m，使得am=1，求證：
①|a1|≤1；
②a1=cos$\frac{2kπ}{{3}^{m-1}}$（其中k∈Z）（參考公式：cos3α=4cos3α-3cosα）

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