【題目】已知關于x的一元二次不等式ax2+2x+b>0的解集為{x|x≠c},則(其中a+c≠0)的取值范圍為_____

【答案】(﹣∞,﹣6]∪[6,+∞)

【解析】

由條件利用二次函數(shù)的性質可得ac=﹣1,ab=1, c=-b轉為(a﹣b)+,利用基本不等式求得它的范圍.

因為一元二次不等式ax2+2x+b>0的解集為{x|x≠c},由二次函數(shù)圖像的性質可得a>0,二次函數(shù)的對稱軸為x==c,△=4﹣4ab=0,

∴ac=﹣1,ab=1,∴c=,b=c=-b,

==(a﹣b)+,

a﹣b>0時,由基本不等式求得(a﹣b)+≥6,

a﹣b<0時,由基本不等式求得﹣(a﹣b)﹣≥6,即(a﹣b)+≤﹣6,

(其中a+c≠0)的取值范圍為:(﹣∞,﹣6]∪[6,+∞),

故答案為:(﹣∞,﹣6]∪[6,+∞).

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列命題中

1)在等差數(shù)列中,的充要條件;

2)已知等比數(shù)列為遞增數(shù)列,且公比為,若,則當且僅當;

3)若數(shù)列為遞增數(shù)列,則的取值范圍是;

4)已知數(shù)列滿足,則數(shù)列的通項公式為

5)若是等比數(shù)列的前項的和,且;(其中、是非零常數(shù),),則A+B為零.

其中正確命題是_________(只需寫出序號)

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【題目】在正四面體ABCD中,點E,F分別是ABBC的中點,則下列命題正確的序號是______

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③直線EF∥平面ACD

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【題目】如圖所示,在四棱錐中,四邊形為矩形, 為等腰三角形, ,平面平面,且, , 分別為的中點.

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(2)證明:平面平面;

(3)求四棱錐的體積.

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