【題目】已知關(guān)于x的一元二次不等式ax2+2x+b＞0的解集為{x|x≠c}，則（其中a+c≠0）的取值范圍為_____．

【答案】（﹣∞，﹣6]∪[6，+∞）

【解析】

由條件利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得ac=﹣1，ab=1, 即c=-b將轉(zhuǎn)為（a﹣b）+，利用基本不等式求得它的范圍．

因?yàn)橐辉尾坏仁?/span>ax2+2x+b＞0的解集為{x|x≠c}，由二次函數(shù)圖像的性質(zhì)可得a＞0，二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為x==c，△=4﹣4ab=0，

∴ac=﹣1，ab=1，∴c=，b=，即c=-b,

則==（a﹣b）+，

當(dāng)a﹣b＞0時(shí)，由基本不等式求得（a﹣b）+≥6，

當(dāng)a﹣b＜0時(shí)，由基本不等式求得﹣（a﹣b）﹣≥6，即（a﹣b）+≤﹣6,

故（其中a+c≠0）的取值范圍為：（﹣∞，﹣6]∪[6，+∞），

故答案為：（﹣∞，﹣6]∪[6，+∞）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校舉行漢字聽(tīng)寫(xiě)比賽，為了了解本次比賽成績(jī)情況，從得分不低于50分的試卷中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的成績(jī)(得分均為整數(shù)，滿(mǎn)分100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題：

（1）求的值；

（2）若從成績(jī)較好的第3、4、5組中按分層抽樣的方法抽取6人參加市漢字聽(tīng)寫(xiě)比賽，并從中選出2人做種子選手，求2人中至少有1人是第4組的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與兩個(gè)定點(diǎn)O（0，0），A（3，0）的距離的比值為2，點(diǎn)P的軌跡為曲線(xiàn)C．

（1）求曲線(xiàn)C的軌跡方程

（2）過(guò)點(diǎn)（﹣1，0）作直線(xiàn)與曲線(xiàn)C交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為（4，0），求△ABM面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過(guò)F且斜率為的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C交于A，B兩點(diǎn)，B在x軸的上方，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4．

（1）求拋物線(xiàn)C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P為拋物線(xiàn)C上異于A，B的點(diǎn)，直線(xiàn)PA與PB分別交拋物線(xiàn)C的準(zhǔn)線(xiàn)于E，G兩點(diǎn)，x軸與準(zhǔn)線(xiàn)的交點(diǎn)為H，求證：HGHE為定值，并求出定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（1）若在處的切線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；

（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某沿海城市的海邊有兩條相互垂直的直線(xiàn)型公路l1、l2，海岸邊界MPN近似地看成一條曲線(xiàn)段．為開(kāi)發(fā)旅游資源，需修建一條連接兩條公路的直線(xiàn)型觀光大道AB，且直線(xiàn)AB與曲線(xiàn)MPN有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)P（即直線(xiàn)與曲線(xiàn)相切），如圖所示．若曲線(xiàn)段MPN是函數(shù)圖象的一段，點(diǎn)M到l1、l2的距離分別為8千米和1千米，點(diǎn)N到l2的距離為10千米，以l1、l2分別為x、y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為p．

（1）求曲線(xiàn)段MPN的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域；

（2）若某人從點(diǎn)O沿公路至點(diǎn)P觀景，要使得沿折線(xiàn)OAP比沿折線(xiàn)OBP的路程更近，求p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中

（1）在等差數(shù)列中，是的充要條件；

（2）已知等比數(shù)列為遞增數(shù)列，且公比為，若，則當(dāng)且僅當(dāng)；

（3）若數(shù)列為遞增數(shù)列，則的取值范圍是；

（4）已知數(shù)列滿(mǎn)足，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為

（5）若是等比數(shù)列的前項(xiàng)的和，且；（其中、是非零常數(shù)，），則A+B為零．

其中正確命題是_________（只需寫(xiě)出序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正四面體ABCD中，點(diǎn)E，F分別是AB，BC的中點(diǎn)，則下列命題正確的序號(hào)是______

①異面直線(xiàn)AB與CD所成角為90°；

②直線(xiàn)AB與平面BCD所成角為60°；

③直線(xiàn)EF∥平面ACD

④平面AFD⊥平面BCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐中，四邊形為矩形， 為等腰三角形， ，平面平面，且， ， 分別為的中點(diǎn).

（1）證明： 平面；

（2）證明：平面平面；

（3）求四棱錐的體積.

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