【題目】某校為了分析本校高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)之間的關(guān)系，在高中生中隨機(jī)地抽取了90名學(xué)生調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：

喜歡數(shù)學(xué)

不喜歡數(shù)學(xué)

總計(jì)

男

30

①

45

女

②

25

45

總計(jì)

③

④

90

（1）求①②③④處分別對(duì)應(yīng)的值；

（2）能有多大把握認(rèn)為“高中生的性別與喜歡數(shù)學(xué)”有關(guān)？

附：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

.

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析

【解析】分析：（1）根據(jù)列聯(lián)表的特征，可得到①②③④處分別對(duì)應(yīng)的值；（2）由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，利用公式求得 ，與鄰界值比較，即可得到結(jié)論.

詳解：（1）①②③④處分別對(duì)應(yīng)的值分別為15，20，50，40；

（2）∵ ,

又,

∴ 有超過(guò)的把握，認(rèn)為“高中生的性別與喜歡數(shù)學(xué)”有關(guān).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)三位自然數(shù)的百位，十位，個(gè)位上的數(shù)字依次為，當(dāng)且僅當(dāng)且時(shí)稱為“凹數(shù)”．若，且互不相同，任取一個(gè)三位數(shù)，則它為“凹數(shù)”的概率是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)慶假期是實(shí)施免收小型客車高速通行費(fèi)的重大節(jié)假日，有一個(gè)群名為“天狼星”的自駕游車隊(duì)，該車隊(duì)是由31輛身長(zhǎng)約為（以計(jì)算）的同一車型組成，行程中經(jīng)過(guò)一個(gè)長(zhǎng)為2725的隧道（通過(guò)隧道的車速不超過(guò)），勻速通過(guò)該隧道，設(shè)車隊(duì)的速度為，根據(jù)安全和車流的需要，當(dāng)時(shí)，相鄰兩車之間保持的距離；當(dāng)時(shí)，相鄰兩車之間保持的距離，自第一輛車車頭進(jìn)入隧道至第31輛車車尾離開隧道所用的時(shí)間．

（1）將表示成為的函數(shù)；

（2）求該車隊(duì)通過(guò)隧道時(shí)間的最小值及此時(shí)車隊(duì)的速度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校某次N名學(xué)生的學(xué)科能力測(cè)評(píng)成績(jī)（滿分120分）的頻率分布直方圖如下，已知分?jǐn)?shù)在100﹣110的學(xué)生數(shù)有21人
（1）求總?cè)藬?shù)N和分?jǐn)?shù)在110﹣115分的人數(shù)n．；
（2）現(xiàn)準(zhǔn)備從分?jǐn)?shù)在110﹣115的n名學(xué)生（女生占 ）中選3位分配給A老師進(jìn)行指導(dǎo)，設(shè)隨機(jī)變量ξ表示選出的3位學(xué)生中女生的人數(shù)，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望Eξ；
（3）為了分析某個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)其下一階段的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)建議，對(duì)他前7次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)x、物理成績(jī)y進(jìn)行分析，該生7次考試成績(jī)?nèi)绫?

數(shù)學(xué)（x）

88

83

117

92

108

100

112

物理（y）

94

91

108

96

104

101

106

已知該生的物理成績(jī)y與數(shù)學(xué)成績(jī)x是線性相關(guān)的，求出y關(guān)于x的線性回歸方程 = x+ ．若該生的數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)到130分，請(qǐng)你估計(jì)他的物理成績(jī)大約是多少？
附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xn ， yn），其回歸方程 = x+ 的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為 = ， ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某小學(xué)慶“六一”晚會(huì)共由6個(gè)節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目必須排在前兩位，節(jié)目不能排在第一位，節(jié)目必須排在最后一位，該臺(tái)晚會(huì)節(jié)目演出順序的編排方案共有（ ）

A. 36種 B. 42種 C. 48種 D. 54種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)在“三關(guān)心”（即關(guān)心家庭、關(guān)心學(xué)校、關(guān)心社會(huì)）的專題中，對(duì)個(gè)稅起征點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行了學(xué)習(xí)調(diào)查.學(xué)校決定從高一年級(jí)800人，高二年級(jí)1000人，高三年級(jí)800人中按分層抽樣的方法共抽取13人進(jìn)行談話，其中認(rèn)為個(gè)稅起征點(diǎn)為3000元的有3人，認(rèn)為個(gè)稅起征點(diǎn)為4000元的有6人，認(rèn)為個(gè)稅起征點(diǎn)為 5000元的有4人.

（1）求高一年級(jí)、高二年級(jí)、高三年級(jí)分別抽取多少人？

（2）從13人中選出3人，求至少有1人認(rèn)為個(gè)稅起征點(diǎn)為4000元的概率；

（3）記從13人中選出3人中認(rèn)為個(gè)稅起征點(diǎn)為4000元的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，首項(xiàng)a1=1，且a1 ， a2 ， a4成等比數(shù)列． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an+2 ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，.

（1）求的極值；

（2） 函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，，若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=-a2 lnx+x2-ax（a∈R）．

（1）試討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性：

（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，e）中有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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