某校從8名教師中選派4名同時去4個邊遠地區(qū)支教（每地1名教師），其中甲和乙不能都去，甲和丙只能都去或都不去，則不同的選派方案共有（　　）
A、150種B、300種
C、600種D、900種
考點：計數(shù)原理的應用
專題：排列組合
分析：分兩步進行，先從8名教師中選出4名，因為甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，所以可按選甲和不選甲分成兩類，由分類計數(shù)原理可得這一步的情況數(shù)目，再把四名老師分配去4個邊遠地區(qū)支教，對四名教師進行全排列即可，最后，由分步計數(shù)原理，計算可得答案．
解答： 解：根據題意，分兩步進行，
第一步，先選四名老師，又分兩類：①甲去，則丙一定去，乙一定不去，有C52=10種不同選法，
②甲不去，則丙一定不去，乙可能去也可能不去，有C64=15種不同選法，
則不同的選法有10+15=25種
第二步，四名老師去4個邊遠地區(qū)支教，有A44=24
最后，由分步計數(shù)原理，可得共有25×24=600種方法，
故選C．
點評：本題考查了排列組合的綜合應用，做題時候要分清用排列還是用組合去做
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的各項均為正整數(shù)，a1=3，前n項和為Sn，且S3恰是a4與a12的等比中項．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）證明：
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將參數(shù)方程
x=1+sin2α
y=2+cos2α
（α為參數(shù)）消去參數(shù)α，得x+y=4，所以該參數(shù)方程表示的圖形是直線．
 
（判斷對錯）

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判斷并證明函數(shù)f（x）=ex（x2+ax+a+1）的單調性．

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當銷售量為x，總利潤為L=L（x）時，稱L′（x）為銷售量為x的邊際利潤，它近似等于銷售量為x時，再多銷售一個單位所增加或減少的利潤．某糕點加工廠生產A類糕點的總成本函數(shù)和總收入函數(shù)分別是C（x）=100+2x+0.02x2，R（x）=7x+0.01x2．求邊際利潤函數(shù)和當日產量分別是200Kg，250Kg和300Kg時的邊際利潤．

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某游樂園為迎接建國60周年，特在今年年初用98萬元購進一批新的游樂器材供游客游玩．預計第一年包括維修費在內需各種費用12萬元，從第二年開始每年所需費用均比前一年增加4萬元，這些玩具每年總收入預計為50萬元，若干年后，若有兩種處理方案：①當盈利總額達到最大時，以8萬元的價格全部賣出；②當年平均盈利達到最大值時，以26萬元的價格全部賣出．
（Ⅰ）分別寫出經過x年后方案①中盈利總額y1和方案②中年平均盈利y2關于x 的函數(shù)關系式
（Ⅱ）問哪一種方案較為劃算？請說明理由？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：函數(shù)f（x）=x2+3在[0，+∞）上的單調性．

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某種產品的次品率為0.01，如果從一批產品中任意抽取4個，求沒有次品，有1個次品、有2個次品、有3個次品及4個次品的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（3，4），求滿足下列條件的直線方程l，經過點A且在兩坐標軸上截距相等．

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同步練習冊答案