【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，移動支付（又稱手機(jī)支付）越來越普通，某學(xué)校興趣小組為了了解移動支付在大眾中的熟知度，對15-65歲的人群隨機(jī)抽樣調(diào)查，調(diào)查的問題是“你會使用移動支付嗎？”其中，回答“會”的共有個(gè)人.把這個(gè)人按照年齡分成5組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，然后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.其中，第一組的頻數(shù)為20.

（1）求 和的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；

（2）從第1，3，4組中用分層抽樣的方法抽取6人，求第1，3，4組抽取的人數(shù)；

（3）在（2）抽取的6人中再隨機(jī)抽取2人，求所抽取的2人來自同一個(gè)組的概率.

【答案】（1），，30；（2）第1組2人，第2組3人，第3組1人；（3）.

【解析】試題分析：（1）直接利用頻率分布直方圖，結(jié)合累積頻率為1，頻數(shù)=頻率×樣本容量，可分別求出 和的值，最高點(diǎn)的中點(diǎn)橫坐標(biāo)即為眾數(shù)；
（2）直接利用抽樣比即可求第1，2，3組每組各抽取人數(shù)．
（3）列出（2）抽取的6人中隨機(jī)抽取2人是所有情況，求出這2人來自同一個(gè)組的數(shù)目，即可求解概率．

試題解析：

（1）由題意可知，，

由，

解得，

由頻率分布直方圖可估計(jì)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為30；

（2）第1，3，4組頻率之比為0.020：0.030：0.010=2：3：1

則從第1組抽取的人數(shù)為,

從第3組抽取的人數(shù)為，

從第4組抽取的人數(shù)為；

（3）設(shè)第1組抽取的2人為，第3組抽取的3人為，第4組抽取的1人為，則從這6人中隨機(jī)抽取2人有如下種情形：，

，共有15個(gè)基本事件.

其中符合“抽取的2人來自同一個(gè)組”的基本事件有共4個(gè)基本事件，

所以抽取的2人來自同一個(gè)組的概率.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線： 的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線與相交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為．

（Ⅰ）判斷點(diǎn)是否在直線上，并給出證明；

（Ⅱ）設(shè)，求的內(nèi)切圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在各棱長為的直四棱柱中，底面為棱形， 為棱上一點(diǎn)，且

（1）求證：平面平面；

（2）平面將四棱柱分成上、下兩部分，求這兩部分的體積之比.

（棱臺的體積公式為，其中分別為上、下底面面積， 為棱臺的高）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值及最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)，求數(shù)列的前項(xiàng)和

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)有如下結(jié)論：

①該函數(shù)為偶函數(shù)；

②若，則；

③其單調(diào)遞增區(qū)間是；

④值域是；

⑤該函數(shù)的圖象與直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．（本題中是自然對數(shù)的底數(shù)）

其中正確的是__________．（請把正確結(jié)論的序號填在橫線上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)滿足：

①對任意的， ，當(dāng)時(shí)，有成立；

②對恒成立.求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四棱錐中，四邊形是直角梯形， 底面， 為的中點(diǎn)， 點(diǎn)在上，且.

(1)證明： 平面；

(2)求直線與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】共享單車是指由企業(yè)在校園、公交站點(diǎn)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等場所提供的自行車單車共享服務(wù)，由于其依托“互聯(lián)網(wǎng)＋”，符合“低碳出行”的理念，已越來越多地引起了人們的關(guān)注．某部門為了對該城市共享單車加強(qiáng)監(jiān)管，隨機(jī)選取了100人就該城市共享單車的推行情況進(jìn)行問卷調(diào)查，并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評分值（百分制）按照[50，60)，[60，70)，…，[90，100] 分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖．

(1) 求圖中的值；

(2) 已知滿意度評分值在[90，100]內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)的比為2:1，若在滿意度評分值為[90，100]的人中隨機(jī)抽取4人進(jìn)行座談，設(shè)其中的女生人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案