10．已知集合A={1，a}，B={a2}，若A∪B=A，則實數(shù)a=-1或0．

分析 由已知得到a2=1或a2=a，分別求出a的值，再進行驗證，能求出結(jié)果．

解答 解：∵集合A={1，a}，B={a2}，A∪B=A，
∴a2=1或a2=a，
當a2=1時，a=1或a=-1，
當a=1時，A={1，1}，不成立，
當a=-1時，A={1，-1}，B={1}，成立；
當a2=a時，a=0或a=1（舍），
當a=0時，A={1，0}，B={0}，成立．
綜上，a=-1或a=0．
故答案為：-1或0．

點評 本題考查實數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意并集定義和集合中元素性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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20．已知偶函數(shù)f（x）對任意x∈R都有f（x+4）-f（x）=2f（2），則f（2018）=0．

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（Ⅰ）求證：平面COD⊥平面AOB；
（Ⅱ）當VA-DOC：VA-BOC=1：2時，求CD與平面AOB所成角的大�。�

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18．已知函數(shù)g（x）=x+$\frac{2}{x}$-2．
（1）證明：函數(shù)g（x）在[$\sqrt{2}$，+∞）上是增函數(shù)；
（2）若不等式g（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上有解，求實數(shù)k的取值范圍．

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5．如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是CD的中點．
（1）求證：A1C∥平面AD1E；
（2）在對角線A1C上是否存在點P，使得DP⊥平面AD1E？若存在，求出CP的長；若不存在，請說明理由．
（3）求三棱錐B1-AD1E體積．

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15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1-cos2ωx}{2}$+$\sqrt{3}$sinωxcosωx，函數(shù)f（x）的最小正周期為π，且ω＞0．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）當x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]，求函數(shù)的值域．

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2．函數(shù)f（x）=（a2-3a+3）ax是指數(shù)函數(shù)，則a的值為（　�。�
A．1B．3C．2D．1或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{4}{x}$（x≠0）．
（1）判斷并證明函數(shù)在其定義域上的奇偶性；
（2）判斷并證明函數(shù)在（2，+∞）上的單調(diào)性；
（3）解不等式f（2x2+5x+8）+f（x-3-x2）＜0．

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20．下列式子中，成立的是（　�。�
A．log0.44＞log0.46B．1.013.4＞1.013.5C．3.50.3＜3.40.3D．log78＜1og87

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