當(dāng)x，y滿足不等式組時，點（4，8）為目標(biāo)函數(shù)z=ax+2y（a＜0）取得最大值時的唯一最優(yōu)解，則實數(shù)a的取值范圍是    ．
【答案】分析：確定不等式組表示的平面區(qū)域，明確目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，即可求得結(jié)論．
解答：解：不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示

目標(biāo)函數(shù)z=ax+2y（a＜0）即直線y=-+，當(dāng)縱截距最大時，目標(biāo)函數(shù)z=ax+2y（a＜0）取得最大值
∵點（4，8）為目標(biāo)函數(shù)z=ax+2y（a＜0）取得最大值時的唯一最優(yōu)解，
∴
∴-2＜a＜0
故答案為：（-2，0）
點評：本題考查線性規(guī)劃知識，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x、y滿足不等式組
y≤x
y≥-1
x+y≤1
時，目標(biāo)函數(shù)t=2x+y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x、y滿足不等式組
2≤x≤4
y≥3
x+y≤8
時，目標(biāo)函數(shù)k=3x-2y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x，y滿足不等式組
x+y≥4
x+4≥y
x≤4
時，點（4，8）為目標(biāo)函數(shù)z=ax+2y（a＜0）取得最大值時的唯一最優(yōu)解，則實數(shù)a的取值范圍是
（-2，0）
（-2，0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x、y滿足不等式組
0≤x≤2
y≥0
y≤x+1
時，目標(biāo)函數(shù)t=x+y的最大值是
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•虹口區(qū)一模）當(dāng)x，y滿足不等式組
1≤x≤5
y≥2
x+y≤10
時，目標(biāo)函數(shù)K=x-y的最小值是
-8
-8
．

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