13．若函數(shù)f（x）=ln（x-1）-$\frac{3}{x}$的零點(diǎn)在區(qū)間（k，k+1）（k∈Z）上，則k的值為3．

分析 利用零點(diǎn)的判定定理判斷即可．

解答 解：易知函數(shù)f（x）=ln（x-1）-$\frac{3}{x}$在其定義域上連續(xù)，
f（3）=ln2-1＜0，f（4）=ln3-$\frac{3}{4}$＞0；
故f（3）•f（4）＜0，
故函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間（3，4）上，
故k=3，
故答案為：3

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x+$\frac{π}{6}$）-1．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?[-\frac{π}{6}，\frac{π}{4}]$，求單調(diào)遞減區(qū)間和值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{x}+3，x≥0\\ ax+b，x＜0\end{array}$滿足條件：對于[0，3]，?唯一的x2∈R，使得f（x1）=f（x2）．當(dāng)f（2a）=f（3b）成立時(shí)，則實(shí)數(shù)a+b=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{6}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$+3D．$-\frac{{\sqrt{6}}}{2}$+3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{15}}{4}$，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上任意一點(diǎn)，且△PF1F2的周長是8+2$\sqrt{15}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)圓T：（x-2）2+y2=$\frac{4}{9}$，過橢圓的上頂點(diǎn)M作圓T的兩條切線交橢圓于E、F兩點(diǎn)，求直線EF的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．某培訓(xùn)機(jī)構(gòu)對沈陽市兩所高中的學(xué)生是否愿意參加自主招生培訓(xùn)的情況進(jìn)行問卷調(diào)查和考試測驗(yàn)，從兩所學(xué)校共隨機(jī)抽取100位同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：
自招
學(xué)校		愿意不愿意
A學(xué)校4610
B學(xué)校2420
（1）判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為是否愿意參加自主招生培訓(xùn)與學(xué)校有關(guān)？
（2）考試測驗(yàn)中分客觀題和主觀題，客觀題共有8道，每道分值5分，學(xué)生李華答對每道客觀題的概率均為0.8．主觀題共有8道，每道分值12分，須隨機(jī)抽取5道主觀題作答，其中李華完全會(huì)答的有4道，不完全會(huì)的有4道，不完全會(huì)的每道主觀題得分S的概率滿足：P（S=3k）=$\frac{k}{6}$，k=1，2，3，假設(shè)解答各題之間沒有影響．
①對于一道不完全會(huì)的主觀題，李華得分的數(shù)學(xué)期望是多少？
②求李華在本次測驗(yàn)中得分ξ的數(shù)學(xué)期望．
臨界值參考表：
P（K2≥k）0.1000.0500.0100.001
k2.7063.8416.63510.828
參考公式：k=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知實(shí)數(shù)m＞1，定點(diǎn)A（-m，0），B（m，0），S為一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)S與A，B兩點(diǎn)連線的斜率之積為-$\frac{1}{m^2}$．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)S的軌跡C的方程，并指出它是哪一種曲線；
（Ⅱ）當(dāng)m=$\sqrt{2}$時(shí)，問t取何值時(shí)，直線l：2x-y+t=0（t＞0）與曲線C有且僅有一個(gè)交點(diǎn)？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，證明：直線l上橫坐標(biāo)小于2的點(diǎn)P到點(diǎn)（1，0）的距離與到直線x=2的距離之比的最小值等于曲線C的離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若變量x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤4\\ y≥k\end{array}\right.$，且z=2x+y的最小值為-6，則k=（　�。�
A．3B．-3C．-$\frac{1}{2}$D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．過點(diǎn)P（-2，1）引拋物線y2=4x的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，F(xiàn)是拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，則直線PF與直線AB的斜率之和為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{5}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知平面向量$\vec a$，$\vec b$夾角為$\frac{π}{3}$，|$\vec a$-$\vec b}$|=|${\vec b}$|=3，則|m$\vec a$+$\frac{1-m}{2}$$\vec b}$|（m∈R）的最小值$\frac{3}{2}$．

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