5．已知M={x|x2-5x+6=0}，N={x|ax=12}，若N⊆M，求實(shí)數(shù)a所構(gòu)成的集合A，并寫出A的所有非空真子集．

分析 化簡M={x|x2-5x+6=0}={2，3}，從而分類討論求a的取值，再寫出非空真子集．

解答 解：M={x|x2-5x+6=0}={2，3}，
若N={x|ax=12}=∅，則N⊆M，此時a=0；
若N={x|ax=12}={2}，則N⊆M，此時a=6；
若N={x|ax=12}={3}，則N⊆M，此時a=4；
故A={0，4，6}；
故A的所有非空真子集是{0}，{4}，{6}，{0，4}，{0，6}，{4，6}．

點(diǎn)評 本題考查了集合的化簡與應(yīng)用，同時考查了分類討論的思想應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若直線（3-a）x+（2a-1）y+7=0與直線（2a+1）x+（a+5）y-6=0互相垂直，則a的值為$\frac{1}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若10-2x=25，則10x的值為（　�。�
A．$±\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．$-\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{625}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若關(guān)于x的不等式（2x-1）2＜ax2的解集中整數(shù)解恰有3個，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（$\frac{25}{9}$，$\frac{49}{16}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)$y=\sqrt{{{log}_{\frac{3}{4}}}（3x-1）}$的定義域是（　　）
A．[1，3]B．$（{-∞，\frac{1}{3}}]$C．$（{\frac{1}{3}，\frac{2}{3}}]$D．$（{\frac{2}{3}，+∞}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．x∈R時，如果函數(shù)f（x）＞g（x）恒成立，那么稱函數(shù)f（x）是函數(shù)g（x）的“優(yōu)越函數(shù)”．若函數(shù)f（x）=2x2+x+2-|2x+1|是函數(shù)g（x）=|x-m|的“優(yōu)越函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是$-\frac{1}{2}＜m＜1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列四個命題，其中是假命題的是（　　）
A．不存在無窮多個角α和β，使得sin（α+β）=sinαcosβ-cosαsinβ
B．存在這樣的角α和β，使得cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ
C．對任意角α和β，都有cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
D．不存在這樣的角α和β，使得sin（α+β）≠sinαcosβ+cosαsinβ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=log3（2x+1）+$\frac{a}{lo{g}_{3}（{2}^{x}+1）}$，給出如下兩個命題：
p1：若a=-2，則y=f（x）在（$\frac{2}{3}$，+∞）上只有一個零點(diǎn)；
p2：?a∈[-2，-$\frac{1}{2}$]，函數(shù)y=|f（x）|在[-$\frac{1}{2}$，3]上單調(diào)遞增；
則下列命題正確的是（　　）
A．￢p1B．（￢p1）∨p2C．p1∧p2D．p1∧（￢p2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，在面積為4的平行四邊形ABCD中，點(diǎn)P為直線AD上的動點(diǎn)，則$\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PC}+{\overrightarrow{BC}^2}$的最小值為4$\sqrt{3}$．

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同步練習(xí)冊答案