20．若直線（3-a）x+（2a-1）y+7=0與直線（2a+1）x+（a+5）y-6=0互相垂直，則a的值為$\frac{1}{7}$．

分析 由直線的垂直關(guān)系可得a的方程，解方程可得．

解答 解：∵直線（3-a）x+（2a-1）y+7=0與直線（2a+1）x+（a+5）y-6=0互相垂直，
∴（3-a）（2a+1）+（2a-1）（a+5）=0，解得a=$\frac{1}{7}$，
故答案為：$\frac{1}{7}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線的一般式方程和垂直關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知sinα-cosα=-$\frac{3\sqrt{2}}{5}$，$\frac{17π}{12}$＜α$＜\frac{7π}{4}$
（1）求sinαcosα、sinα+cosα的值；
（2）求sin（2α+$\frac{π}{4}$）的值；
（3）求$\frac{sin2α+2si{n}^{2}α}{1-tanα}$的值．

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11．已知數(shù)列{an}的奇數(shù)項(xiàng)是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列．偶數(shù)項(xiàng)是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a4=S3．a(chǎn)9=a3+a4．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）若akak+1=ak+2，求正整數(shù)k的值：
（3）是否存在正整數(shù)k．使得$\frac{{S}_{2k}}{{S}_{2k-1}}$恰好為數(shù)列{an}的奇數(shù)項(xiàng)？若存在，求出所有滿足條件的正整數(shù)k：若不存在．請(qǐng)說(shuō)明理由．

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8．過(guò)兩直線x-$\sqrt{3}y$+1=0和$\sqrt{3}x$+y-$\sqrt{3}$=0的交點(diǎn)，并與原點(diǎn)的距離等于1的直線有（　�。�
A．0條B．1條C．2條D．3條

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15．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2=3，a1+a3+a5=15．
（1）求an及Sn；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n+1}^{2}-1}$（n∈N*），設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn，證明：Tn＜$\frac{1}{4}$．

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5．函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}+{a}^{2}}{x}$（a＞0）的導(dǎo)數(shù)為0，那么x等于（　�。�
A．aB．±aC．-aD．a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知命題p：?x≥0，x2-3x+1＞0．請(qǐng)寫(xiě)出￢p：?x≥0，x2-3x+1≤0．

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4．已知函數(shù)y=loga（x-3）+2（a＞0，a≠1）的圖象過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A也在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（2）=$\sqrt{2}$．

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5．已知M={x|x2-5x+6=0}，N={x|ax=12}，若N⊆M，求實(shí)數(shù)a所構(gòu)成的集合A，并寫(xiě)出A的所有非空真子集．

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