在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．若極坐標(biāo)方程為ρcosθ＝4的直線與曲線(t為參數(shù))相交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|.

 

16

【解析】極坐標(biāo)方程為ρcosθ＝4的直線的普通方程為x＝4.曲線的參數(shù)方程化為普通方程為y2＝x3，

當(dāng)x＝4時(shí)，解得y＝±8，即A(4，8)，B(4，－8)，

所以|AB|＝8－(－8)＝16.

 

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數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n ∈N＋)，那么a4的值為( )．

A．4 B．8 C．15 D．31

 

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已知a、b是兩條異面直線，且//，那么和的位置關(guān)系 .

 

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解不等式|2x－4|＜4－|x|.

 

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已知直線C1：(t為參數(shù))，C2：(θ為參數(shù))．

(1)當(dāng)α＝時(shí)，求C1與C2的交點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)過坐標(biāo)原點(diǎn)O作C1的垂線，垂足為A，P為OA中點(diǎn)，當(dāng)α變化時(shí)，求P點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線．

 

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過點(diǎn)P作傾斜角為α的直線與曲線x2＋2y2＝1交于點(diǎn)M、N，求|PM|·|PN|的最小值及相應(yīng)的α的值．

 

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將參數(shù)方程(θ為參數(shù))化為普通方程．

 

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已知a>0，b>0，求證：≥＋.

 

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設(shè)M＝，N＝，求MN.

 

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