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【題目】設是一個非空集合， 是定義在上的一個運算.如果同時滿足下述四個條件：

（1）對于，都有；

（2）對于，都有；

（3）對于，使得；

（4）對于，使得（注：“”同（iii）中的“”）.

則稱關于運算構成一個群.現給出下列集合和運算：

①是整數集合， 為加法；②是奇數集合， 為乘法；③是平面向量集合， 為數量積運算；④是非零復數集合， 為乘法. 其中關于運算構成群的序號是___________（將你認為正確的序號都寫上）.

【答案】①④

【解析】若是整數集合，則兩個整數相加仍為整數， 整數加法滿足結合律；

，則； 在整數集合中存在唯一一個，使，故整數集合關于運算*構成一個群；

是奇數集合， 為乘法，則，不滿足；

是平面向量集合， 為數量積運算，則不滿足；

是非零復數集合， 為乘法，則兩個非零復數相乘仍為非零復數； 非零復數相乘符合結合律； ，則）； 在中存在唯一一個，使。

故答案為

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【題目】已知函數f（x）= （x2﹣2ax+3）．
（1）若f（x）的定義域為R，求a的取值范圍；
（2）若f（﹣1）=﹣3，求f（x）單調區(qū)間；
（3）是否存在實數a，使f（x）在（﹣∞，2）上為增函數？若存在，求出a的范圍？若不存在，說明理由．

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【題目】已知， 是的導函數．

（Ⅰ）求的極值；

（Ⅱ）若在時恒成立，求實數的取值范圍．

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【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0），上的點M（1，m）到其焦點F的距離為2，
（1）求C的方程；并求其準線方程；
（2）已知A （1，﹣2），是否存在平行于OA（O為坐標原點）的直線L，使得直線L與拋物線C有公共點，且直線OA與L的距離等于 ？若存在，求直線L的方程；若不存在，說明理由．

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【題目】如圖給出的是計算 的值的一個程序框圖，判斷其中框內應填入的條件是（ ）

A.i＞10
B.i＜10
C.i＞20
D.i＜20

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【題目】已知橢圓和直線： ，橢圓的離心率，坐標原點到直線的距離為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知定點，若直線過點且與橢圓相交于兩點，試判斷是否存在直線，使以為直徑的圓過點？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

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【題目】設函數f（x）=|2x+1|﹣|x﹣4|．
（1）解不等式f（x）＞0；
（2）若f（x）+3|x﹣4|＞m對一切實數x均成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是正四面體的平面展開圖，G，H，M，N分別為DE，BE，EF，EC的中點，在這個正四面體中，
①GH與EF平行；②BD與MN為異面直線；③GH與MN成60°角；④DE與MN垂直．以上四個命題中，正確命題的序號是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數， .

（1） 關于的方程在區(qū)間上有解,求的取值范圍；

（2） 當時， 恒成立,求實數的取值范圍.

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